Geospector GPS-Forum (vormals kowoma GPS-Forum)

Hallo zusammen,

ich brauche mal eure Hilfe. Ich bin Student an einer FH und mache dort in einem Projekt einige Vergleichsberechnungen.
Ich habe reichlich NMEA Protokolldaten und habe sie gefiltert, so dass ich Breitengrad, Längengrad und HDOP Wert habe. Die Protokolldaten habe ich an EINEM Ort aufgenommen.
Ich möchte nun anhand der Abweichung zum Mittel zeigen, dass der Satz zutrifft: "Je größer der PDOP desto ungenauer ist das Ergebnis".

Hier kurz mein Ansatz:
Aus meinen Messwerten nehme ich mir alle Breiten und Längenangaben eines HDOPs heraus. Davon bilde ich jeweils den Mittelwert.
Dann berechne ich die Abweichung aller Breiten- und Längenkoordinaten des einen DOPs zu dem Mittelwert. Neben dem Mittelwertpunkt habe ich nun einen weiteren Punkt, der durch die Abweichung berechnet wurde. Mithilfe von Pythagoras berechne ich die Strecke von Punkt zu Punkt. Da ich nun alle Koordinaten so berechne, bilde ich erneut den Mittelwert. Ich bekomme so eine gemittelte Entfernung aller Punkte eines DOPs.
Diese gleiche Vorgehensweise setze ich für verschiedene DOPs um.
Da für die VDOPs nur eine Angabe der Höhe (hier über Meer) vorliegt, kann direkt zum Mittelwert eine Entfernung durch die Differenz gebildet werden.

Leider hat sich nun ergeben, dass die gemittelten Strecken geringer werden, wenn der DOP Wert steigt. Sprich also, es wird genauer, wenn der DOP Wert steigt. Dies hat sich für HDOP und VDOP ergeben. Diese Aussage ist ja grundlegend aber falsch.

Frage: Kann ich die Berechnung zum Vergleich der Entfernung mit dem DOP mithilfe von Pythagoras überhaupt vornehmen? Was habe ich falsch gemacht?

Annahme: Ich vermute, dass vielleicht mein Empfänger mir falsche Messdaten geliefert hat, bzw. ich weiss es. Ich habe eine Abweichung meiner Messung von 55km. Die Daten in sich sind aber alle in der gleichen Region angesiedelt, so dass sie untereinander vielleicht doch wieder stimmen. Da ich mir aber nicht sicher sein kann...

Frage: Kann mir jemand einen Datensatz mit über 1000 Protokolleinträgen von GGA und GSA zur Verfügung stellen?
(Meine Berechnungen hatte ich mit 10.000 Daten gemacht.)

Es grüßt SLatoGT


p.s. falls jemand interesse hat und mir genauer auf die Finger schauen will, kann ich meine Auswertung auch schicken

Hallo,

das wäre ja wiedermal Stoff für ein paar Tage
Deine Beschreibung hab' ich erstmal nur kurz durchgelesen und kann auf Anhieb keine Schlüsse daraus ziehen. Die Daten würde ich schon nehmen.

Ich hoffe nur, dass Du Zeit hast.
Habe mich an anderer Stelle in diese Molodenski-Transformation verbissen. Stefan hat auch angedroht, er wird sich Weihnachten mit den ITRF-Koordinaten melden ...

Grüße Roland

LatoGT hat geschrieben:Ich habe reichlich NMEA Protokolldaten und habe sie gefiltert, so dass ich Breitengrad, Längengrad und HDOP Wert habe. Die Protokolldaten habe ich an EINEM Ort aufgenommen.
Ich möchte nun anhand der Abweichung zum Mittel zeigen, dass der Satz zutrifft: "Je größer der PDOP desto ungenauer ist das Ergebnis".

Korrigiert mich jetzt, wenn ich falsch liege, aber dieser Satz ist doch schon in sich nicht schlüssig.

Zwischen den ganzen DOP-Werten und der absoluten Positionsangabe gibt es doch keinen direkten Zusammenhang. Diese ganzen DOP-Angaben sind doch eigentlich nur Kennzahlen, die angeben wie stark das GPS-Gerät von der Güte der Positionsberechnung überzeugt ist.

Ich habe in NMEA-Aufzeichnungen DOP-Werte von 15 gesehen, und die zugehörigen Positionsangaben waren <10m genau, und ich habe DOP-Wert von 5 gesehen, bei denen die Position um über 200m danebenlag.

Außerdem stellt sich die Frage, ob die Positionsangaben in den NMEA-Daten evtl. schon gefiltert wurden. Gerade GARMIN-Geräte geben nicht immer die ermittelten Positionsdaten je NMEA-Datensatz heraus, sondern die vorgegefilterten Positionsdaten. (Stichwort: GARMIN-Genauigkeitskreis, oder Geschwindigkeitsfilter).
Das bedeutet dann, das sowieso kein Zusammenhang mehr zwischen Längen-/Breitengrad und den DOP-Werte in den jeweiligen NMEA-Datensätze besteht. Daher hallte ich es für äußerst riskannt, einfach beliebige NMEA-Datensätze für solche statistischen Vergleiche heranzuziehen, ohne zu wissen, wie die NMEA-Daten erstellt wurden.

mfg
JLacky

JLacky hat geschrieben:Zwischen den ganzen DOP-Werten und der absoluten Positionsangabe gibt es doch keinen direkten Zusammenhang. Diese ganzen DOP-Angaben sind doch eigentlich nur Kennzahlen, die angeben wie stark das GPS-Gerät von der Güte der Positionsberechnung überzeugt ist.

Ich habe in NMEA-Aufzeichnungen DOP-Werte von 15 gesehen, und die zugehörigen Positionsangaben waren <10m genau, und ich habe DOP-Wert von 5 gesehen, bei denen die Position um über 200m danebenlag.

Also ich teile die Bedenken von JLacky.

Meines Wissens beziehen sich die ganzen DOP-Kennzahlen nur auf die geometrische Verteilung der Sats am Himmel und der damit zu erwartenden Positions-Genauigkeit aus rein geometrischer Sicht, berücksichtigt jedoch nicht die anderen Einflussfaktoren für die Genauigkeit einer Positionsbestimmung (=> Ionosphären-Fehler, Multipath, Uhrenfehler, Ephemeris-Fehler etc.).

Gruß
Ralf
http://www.kanadier.gps-info.de

Hi ihr,

danke für eure Antworten. Ich bin mittlerweile auch schon ein wenig aufgeklärter und würde nun ebenso die letzten beiden Antworten unterstützen.

Meines Wissens beziehen sich die ganzen DOP-Kennzahlen nur auf die geometrische Verteilung der Sats am Himmel und der damit zu erwartenden Positions-Genauigkeit aus rein geometrischer Sicht, berücksichtigt jedoch nicht die anderen Einflussfaktoren für die Genauigkeit einer Positionsbestimmung (=> Ionosphären-Fehler, Multipath, Uhrenfehler, Ephemeris-Fehler etc.).

Eine ähnliche Antwort habe ich auch vom Betreiber dieser Website Michael bekommen. Daher denke ich nun auch, dass es keine direkte Korrelation gibt.
Nun als Ergebnis hilft es mir in sofern weiter, dass ich nun in der FH dokumentieren kann, dass es keine Verbindungen gibt und man solche Abweichungen nicht berechnen kann.

Danke und schöne Feiertage,

gruss Stefan



p.s. @Roland: willst du noch immer die Meßdaten und meine Auswertungsansätze haben?

Hallo Stefan,

die Messdaten wären sicherlich das schönste... na sagen wir: zweitschönste Weihnachtsgeschenk

Ganz habe ich nicht verstanden, was Du genau berechnet hast. Könntest Du da was beifügen ?

Ich kann jetzt den PDOP nicht neu erfinden, aber er soll doch die Güte der Schnittgeometrie kennzeichnen. Mit einer angenommenen Entfernungsmessgenauigkeit, in der alle von Ralf genannten Fehler eingeschlossen sind, sagen wir 10 Meter?, kann die Positionsgenauigkeit geschätzt werden. Danach müsste bei ungünstiger Geometrie ein großer PDOP und eine große 'Ungenauigkeit' herauskommen.

Jetzt willst Du diese Schätzung anhand von Messungen überprüfen.
Diese zeigen offensichtlich das Gegenteil.
Das wirst Du erstmal nicht in dem Projekt dokumentieren ... sondern das Kowoma-Forum nochmal um Rat fragen.
Ok.
Mein Rat: die Berechnungsmethode überprüfen.
Überprüfen, was die Beobachtungen vielleicht einseitig beeinflusst haben könnte. An einem Messort könnte es störende Abschattungen gegeben haben. Es sei denn, er wäre auf freiem Feld.
Usw. usw., muss auch nochmal nachdenken.

Und alle Mann morgen im Internet nach vergleichbaren Untersuchungen fahnden ! Ich fand auf Anhieb nichts. Merkwürdig.

Gute Nacht
Roland

Hallo Roland,

ich habe mir schon mehrere Gedanken über verschiedene Berechnungsmothoden gemacht.

In einem vorherigen Versuch habe ich anhand von Gauß und einer Sigma Abweichung versucht Berechnungen zu machen. Dies hat sich sehr schnell als sinnlos herausgestellt, da ich jeweils "x" Koordinate zum dazugehörigen Mittel und dann separat "y" betrachtet hatte. Dabei kann ein PDOP Wert aber zustande kommen, mal wenn die "x" Koordinate mehr abweicht, ein andermal aber weil die "y" Koordinate mehr abweicht. Sprich eine separate Untersuchung ist gar nicht möglich.

Generell zur aktuellen Methode: Ich nehme von allen Daten, die ich aufgenommen habe den Mittelwert. Dieser Wert soll meine tatsächliche Position sein (annahmen!). Dann betrachte ich jeweils einzeln die PDOP und dazugehörigen Werte. Da ich ja jeweils "x" und "y" Koordinaten habe, kann ich über Pythagoras den Abstand vom Mittelwert berechnen. Das mache ich für alle Werte eines PDOPs. Die Ergebnisse mittle ich erneut und habe dann einen Wert.
Diesen Vorgang mache ich nun für verschiedene PDOP Werte. Ich bekomme verschiedene gemittelte Abstände. Nun wollte ich zeigen, dass der Abstand größer wird, weil ein größerer PDOP dieses ja aussagen sollte.

Die gleiche Auswertungsmethode habe ich auch versucht auf den HDOP und den VDOP anzuwenden. Hat auch nicht sein sollen.

Nun nach den oben genannten Faktoren, ist der PDOP Wert ja nur ein Wert, der besagt, dass es mit größerer Wahrscheinlichkeit eine größere Messungenauigkeit gibt. Diese Wahrscheinlichkeit ist dann wohl nicht zu getroffen.

Zur Postierung meiner Messung: Ich habe sie von einem Balkon aus gemacht. In einem 180° Winkel habe ich freie Sicht, während die andere Seite vom Haus verdeckt ist. Die Messung von 10000 Werten habe ich über knapp 3h gemacht.


Ich werde die Daten temprär auf die folgenden Links stellen:

Auswertung HDOP und PDOP zeigen schwankende Ergebnisse obwohl sich der DOP Wert erhöht.
http://www.latossek.eu/fh/gps/hdops_auswertung.xls
http://www.latossek.eu/fh/gps/pdops_auswertung.xls


Der VDOP zeigt anscheinend ein richtiges Ergebnis: Je höher der DOP desto größer der Abstand. ABER ich habe nicht alle DOPs dokumentiert. DOPs die nicht dokumentiert sind habe ich nur mal angetestet und sie zeigen leider auch Schwankungen!
http://www.latossek.eu/fh/gps/vdops_auswertung.xls


Diese Datei enthält die Daten in Excelform, die zur Auswertung benötigt werden
http://www.latossek.eu/fh/gps/gps_data_compressed.xls


Diese Datei enthält alle Daten der Messung des NMEA Protokoll. CSV Datei!
http://www.latossek.eu/fh/gps/gps_data_full.txt


Danke schon einmal für eure Mühen! Leider muss ich dazu sagen, dass ich bis anfang Januar meine Ergebnisse und eine Dokumentation dazu abgeben muss. 14 Tage später muss ich noch eine Präsentation dazu halten. Dort kann ich natürlich nachträglich noch Verbesserungen einbringen.

Schöne Feiertage! Es grüßt Stefan


p.s. Der Michael, Betreiber dieser Seite hat die Daten auch schon untersucht und ist zu keinem weiteren Ansatz gekommen![/url]

Hallo Stefan,

bin gerade noch drin (will jetzt rausgehen) suche aber Links zusammen, leider/natürlich auf Englisch, die ein paar Ansätze liefern.

Du hast ja noch Zeit bis nächstes Jahr

Grüße Roland

Hallo Stefan,

ah, ich wollt's eigentlich nicht zugeben, aber ich hab' schon mal in eins von den Geschenkpäckchen aufgemacht ...
Das mit den Messwerten und den Grafiken.

Hm, die Schwankungen sind erstaunlich, könnte andererseits heißen, dass die Messwerte nicht gefiltert sind.

Ich werde jetzt keine eigene Auswertung versuchen. Die Theorie der Beobachtungsfehler ist mir nicht mehr so geläufig - falls sie es das jemals war. Aber ich will zwei gefundene Beispiele bringen, die zeigen, wie unterschiedlich Auswerteergebnisse (von unterschiedlichen Messreihen) sein können.
Einmal gibt es einen erkennbaren Trend
Abbildung 12
und
einmal keinen

Ich tendiere natürlich dazu, der Auswertung der ersten Messreihe zu glauben. Denn die Experten, die die DOPs definiert haben, sind doch nicht allesamt mit dem Klammersack gepudert ...
Die Zunahme des Positionsfehlers mit dem HDOP ist allerdings nicht linear!

Wenn ich bedenke, was alles zu Fehlern und Streuungen bei den GPS-Signalen führen kann, bestärkt mich das in meiner Grundüberzeugung:
"GPS-Signale lassen sich einfach nicht auswerten!"



Frohe Weihnachten !
Jetzt muss ich aber den Christbaum einstielen...

Roland

Hi Roland,

erstmal vielen Dank!

In dem ersten Link ist ja hauptsächlich Figure12 interessant. Dieses zeigt ja die Tendenz, je jöher der PDOP desto höher der Meterabstand. Doch verstehe ich den Satz darunter zur Zeichnung nicht:

As can be seen from figure 12, the accuracy will decrease as PDOP increases. This data was collected on the Clackamas Test Course with the GeoExplorer 3 receiver. The effect of post-processing is also displayed in this graph. Post-processed data collected with a PDOP of 12 was more accurate than uncorrected data with a PDOP of 4.

Wenn ich mir das so übersetze bedeutet das:
"Die Fehlerfreiheit sinkt, wenn der PDOP Wert steigt."
(Hier zeigt das Bild aber genau das Gegenteil, was ja auch als eigentlich richtig anzusehen ist.)
"Die Daten vom PDOP mit 12 waren Fehlerfreier als jene mit PDOP 4." (Diesen Satz verstehe ich auch nicht so ganz, weil die Grafik doch das Gegenteil zeigt.)

Vielleicht kannst du mir das ja nochmal erklären.
Ansonsten, wie du ja richtig festgestellt hast, der zweite Link zeigt genau so ein Durcheinander, wie bei meinen Messungen.

Es grüßt Stefan Latossek

Hallo Stefan,

erstmal zur Abbildung 12. Ich lese:

"Die Genauigkeit fällt bei steigendem PDOP"
und
"Post-prozessierte Daten mit PDOP 12 sind genauer als unkorrigierte Daten mit PDOP 4"

Das sehe ich aber eigentlich nur beim Vergleich von unkorrigierten Messungen mit externer Antenne und post-prozessierten Werten ohne externe Antenne. Eigentlich zwei Paar Schuh'.

Das Ganze ist schon diffizil (mein Lieblingswort). Gezeigt werden wohl nicht die Ergebnisse genau bei PDOP 4-6-8-10-12 sondern die Ergebnisse, wenn PDOPS von 4-6-8-10-12 für die Auswertung zugelassen wurden. Hm, da kann man sich jetzt Gedanken machen ...

Alles was ich jetzt sage, sage ich nicht nach stundenlangem Studium Deiner Messreihen und einiger Bücher, sondern mehr nach stichprobenartigem Nachschlagen.

Zum einen:
Es liegen ja eigentlich nur HDOPs zwischen 1 und 2 vor.
Und wenn ich mir die Planungssoftware von Trimble vornehme, gibt es in unseren Breiten ja kaum größere Werte. Ja, heute gegen 13 Uhr steigt der PDOP kurzzeitig auf 5,5 ! Man kann also keine ausreichenden Messreihen mit HDOPs von 4, 6, 8 oder gar 10 bekommen !

Nachtrag: Der HDOP steigt zu diesem Zeitpunkt kaum über 1,25!?
Der Zeit-DOP und alle anderen machen Sprünge. Na, darüber kann und will ich lieber nicht diskutieren.

Zum anderen
hast Du nur diese eine Messreihe von 10:32 bis 13:18 vorliegen, oder ? "Eine Messung ist keine Messung."
Wenn, dann sollten wenigstens Messreihen mehrerer Tage vorliegen.

Aber mal auf die Schnelle:
wenn ich mir die 6 Auswertungen der HDOPs ansehe, würde ich mir zutrauen, eine ansteigende ausgleichende Gerade dadurch zu legen ...

Ich würde es so formulieren, dass diese Messungen nicht ausreichen, einen Zusammenhang zwischen DOPs und Genauigkeit nachzuweisen.

Dabei komme ich ins Straucheln: was ist xDOP * 10 m-Messgenauigkeit eigentlich statistisch gesehen für eine Größe ? Wenn Du Deine Messgenauigkeit mit einer anderen Messgenauigkeit vegleichen willst, gäbe es ja diesen Chi-Quadrat-Test. Aber die DOPs sind ja keine Messwerte...

Jetzt noch ein Satz aus meinem antiquarischen
Manfred Bauer (1989) "Vermessung und Ortung mit Satelliten"

dort Punkt 4.9.2 "Fehlereinflüsse bei der Pseudostreckenmessung"

Manfred Bauer hat geschrieben: Der Gesamtfehler einer Pseudostrecke setzt sich aus Einzelfehlern zusammen, die den folgnden Gruppen zugeordnet werden können:
1. Satellitenfehler
2. Fehler aus mangelnder Kenntnis des Laufzeitverhaltens des Signals (Signalausbreitungsfehler)
3. Empfängerfehler

Aus diesen Einzelfehlern ergibt sich ein Streckenfehler, der sich je nach geometrischer Konstellation Satellit-Satellitenempfänger unterschiedlich auf den Gesamtfehler der jeweiligen Navigationsaufgabe auswirkt.
Der Gesamtfehler der jeweiligen Navigationsaufgabe kann durch Multiplikation des Streckenfehlers mit einem
Dilution of Precision (DOP)

genannten Faktor errechnet werden.

Ein Satz, den ich auch Michael ans Herz legen möchte ...


Grüße Roland

Hi Roland,

auch wenn einige HDOP Werte ziemlich aus dem Runder schießen, so ist hier und da schon eine ansteigende Tendenz zu sehen. Und vielleicht liegt es ja wirklich nur an der Anzahl der Messwerte, die sinkt je höher der DOP Wert ist.
Im übrigen habe ich einige Tage vorher noch eine zweite Messung durchgeführt und hatte ganz ähnliche Ergebnisse. Vermutlich ist eine zweite Messung aber genauso wie nur eine Messung. Man müsste wohl mal wirklich viele Messungen durchführen um dahinter zu kommen.

Auf jeden Fall schon mal vielen Dank für die Hilfe!

Es grüßt Stefan


p.s. diffizil werde ich mir merken

Hi Roland,

ich habe da noch eine Frage. Ich habe die Datei für die Auswertungen ja auch hochgestellt (data_compressed.xls oder so). Dort habe ich auf der zweiten Tabellenseite die zeitlichen Schwankungen dargestellt. U.a. habe ich dort auch die zeitliche Schwankung der Werte Höhe über Meer dargestellt.

Frage: Ist das normal, dass die so schwanken?

Auf den GPS Monitoren von kowoma sind die Schwankungen im 5m Bereich, während meine Schwankungen bis zu 45m betragen.

Gruss Stefan

Hallo Stefan,

sorry, ich hatte gedacht, dass

Michael

mal hierauf antwortet ?!

Grüße Roland