Zielpunkte aus Position und Distanz berechnen (!?)

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Moderator: Roland

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rollek
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Zielpunkte aus Position und Distanz berechnen (!?)

Beitrag von rollek » 12.05.2007 - 11:07

Hallo Zusammen,
ich möchte gern aus meiner GPS Position alle Zielpunkte im Umkreis von einer bestimmten Distanz (bspw. 1km) berechnen.

Ich habe bereits im Forum gesucht und bin auf die Distanzberechnungsfunktion gestossen.

Code: Alles auswählen

distanz = arccos(sin(B_lat)*sin(A_lat)+cos(B_lat)*cos(A_lat)*cos(B_lon - A_lon)) * Erdradius
siehe: http://www.kowoma.de/gpsforum/viewtopic.php?p=3079

Nun habe ich (hoffungslos) versucht diese Formel für mich umzustellen. Mit der Anwendung der gängigen Winkelberechungs- und -umformungsfunktionen komm ich nicht weiter.

Vorerst genügt es mir wenn ich 'A_lat', 'A_lon', 'B_lon 'und 'distanz' als gegeben hinnehme. (BTW: A ist die aktuelle Position, B ist die gesuchte Postion, distanz ist 1km). Damit habe ich in der o.g. Formel noch eine Umbekannte 'B_lat'. Zwischenziel ist es die Formel nach 'B_lat' umzustellen.

Kann mir jemand helfen?

Danke und Viele Grüße

Rollek

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Roland
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Beitrag von Roland » 12.05.2007 - 22:11

Hallo Rollek,

hier wird Dich geholfen ...

Suche "Sphärische Trigonometrie und Nepersche Formeln".
Das einzige Problem ist, aus der Fülle der Seiten das Passende herauszufiltern. Das steht mir für Loonies Frage nebenan noch bevor.

Interessant z.B. http://www.piekar.de/skripte/Trignonome ... trig_1.ppt
aber die Lösung springt einen nicht an ...

Letztendlich nimmt man Altbewährtes
http://de.wikipedia.org/wiki/Sph%C3%A4r ... gonometrie

Du hast
b=90-A_Breite
gamma=Längendifferenz
c=1 km

Aus dem Sinussatz -> beta

Damit in die zweite Nepersche Gleichung -> a/2 = (90-B_Breite)/2.

Für Finessen und Fallen - keine Gewähr ...

Grüße Roland

rollek
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Zielpunkte aus Position und Distanz berechnen (!?)

Beitrag von rollek » 13.05.2007 - 09:46

Hallo Roland,
vielen Dank für deine schnelle Antwort. Ich habe mir die Sachen angeschaut. Beim lesen ist mir jedoch etwas Einfacheres für mich Zweckmäßigeres eingefallen ... der Pythagoras. Auf den kurzen Distanzen, die ich benötige, spielt die Erdkrümmung kaum eine Rolle.

Daher, berechne den Zielpunkt (Y) bei gegebener Position (X) und Distanz mit a² + b² = c². Wobei ...

a= Y_Lon - X_Lon
b= Y_Lat - X_Lat
c = distanz

Da ich X_Lon, X_Lat, die Distanz und Y_Lon als gegeben ansehe kann ich die Formel umstellen und über die Nullstellenberechung Y_Lat erechnen.

Danke für deine Links, die haben mir den richtigen anstoss gegeben.

Viele Grüße Rollek

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Beitrag von Roland » 14.05.2007 - 21:31

Hallo,

Rollek scheint zufrieden zu sein.

Sollte später Einer mitlesen:
Für Finessen und Fallen - keine Gewähr ...
hatte ich mehr im Tran hingeschrieben, meinte z.B. Sonderfälle wie kleine Winkel. Das würde bei einer Strecke von 1 km zutreffen. Sinus und Tangens sind bei kleinen Winkeln unkritisch. Der in den Neperschen Gl. auftretende Cosinus dagegen ist beim Auftreten kleiner Winkel immer irgendwo bei 0,999999.
Tja, wie groß wird die Kombination Beta und Gamma ?

Grüße Roland

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