GPS-Messung simulieren

Allgemeine Fragen zu GPS und verwandten Themen

Moderator: Roland

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Charly
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GPS-Messung simulieren

Beitrag von Charly » 27.12.2007 - 19:14

Hallo Zusammen,

ich habe eine Karte mit "echten" GPS-Koordinaten und möchte nun eine Messung an einer dieser bekannten Stellen simulieren.
Das heißt, diese echte Koordinate soll mit einer 2-Dimensionalen Zufallsvariable "verfälscht" werden. Ich habe zwar mittlerweile schon einiges gelesen, aber da ich nicht gerade eine Leuchte in Mathe bin, komme ich leider nicht weiter.
Hat sich jemand zufällig schon einmal mit sowas beschäftigt?

Gruß,

Charly

Deichgraf
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Re: GPS-Messung simulieren

Beitrag von Deichgraf » 27.12.2007 - 19:41

Hi,
wenn Du ein falsches Mapdatum einstelltst, hast Du verfäschte Daten.

Gruß
Günther

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Roland
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Re: GPS-Messung simulieren

Beitrag von Roland » 28.12.2007 - 21:55

Hallo,

endlich wieder etwas Leben im Forum.

Du musst nach "normalverteilten Zufallszahlen" in Deiner Programmiersprache suchen.
Ich behelfe mir mit ähm *hüstel* Basic. Der implementierte Zufallsgenerator erzeugt glaube nur gleichverteilte Zufallszahlen.
Hast Du die Funktion, dann könntest Du das Ergebnis mit einer angenommenen Standardabweichung von so 5-10 m multiplizieren und diese Zuschläge (plus oder minus) zu Deinen x und y-Werten -jeweils neu- addieren.

Hm.
Du willst mir doch keine Falle stellen :evil:
Ganz zufällig sind die GPS-Positionen nämlich nicht verteilt. Ich wollte schon poetisch den Ausdruck Random Walk in die Runde werfen, der ist aber wie man sieht schon besetzt.

Was ich meine, sieht man vielleicht hier
GPS-Monitor Chur

Hilft das ?

Grüße Roland
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Die Wahrscheinlichkeit, dass meine Existenz von Bedeutung ist, nähert sich 10-10

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Re: GPS-Messung simulieren

Beitrag von Charly » 28.12.2007 - 22:35

Hallo,

hm, ja es gibt einen Generator für Gauß-Zufallszahlen (unter JAVA :-) ). Meine Idee war, einfach zwei von diesen Zufallszahlen zu erzeugen, um eine 2-Dimensionale zu erhalten und dann - wie Du es auch vorschlägst - einfach +/- Standardabweichung auf die Koordinaten zu addieren.
Mit der Box-Muller oder Polar-Methode ist das auch ziemlich einfach selber zu implementieren.

Naja, mein Dozent war nicht ganz davon überzeugt. Angeblich sind das dann keine "echten" 2-dimensionalen Verteilungen.
Dies erreicht man wohl nur über multivariate Zufallsvektoren.
Ich hatte gehofft, dass es da auch ähnliche Verfahren (wie o.g. Box-Muller..) gibt....
Leider bin ich bisher nicht fündig geworden und steh ziemlich auf'm Schlauch....

Grüße

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Roland
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Re: GPS-Messung simulieren

Beitrag von Roland » 29.12.2007 - 01:20

Hallo Charly,

wenn's so ins Eingemachte geht (ich hab' gewusst, es ist eine Falle, ich hab's gewusst :D ) kann ich nicht mehr zuverlässig weiterhelfen. Nur der Hinweis, dass bei realen kontinuierlichen GPS-Messungen die (physikalische) Korrelation der Signale extrem hoch sein dürfte. Erst mit (unbekanntem?) zeitlichen Abstand wird man von zufällig verteilten Positionen ausgehen dürfen.

Zu meiner allergrößten Verblüffung fand ich nach der Anfrage "GPS+Random Walk" echte Ergebnisse ...


Grüße Roland

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Re: GPS-Messung simulieren

Beitrag von Roland » 31.12.2007 - 00:48

Hallo Charly,

mich würde doch mal die Antwort des Dozenten interessieren, warum die Anwendung von Zufallszahlen auf die X- und Y-Werte nicht unabhängig sein soll. Und "multivariat" sagt ja noch nichts über die Korrelation oder Nichtkorrelation aus.

Ich könnte mir spaßeshalber fürs Neue Jahr vornehmen, eine Datei aus o.g. GPS-Monitor mit den dort gespeicherten Abweichungen mal auf Auto- und Kreuzkorrelation zu testen. Auch, um meine Behauptung der hohen Korrelation zu überprüfen.

Beim erneuten Lesen bin ich über eine Bemerkung gestolpert
Charly hat geschrieben:... da ich nicht gerade eine Leuchte in Mathe bin ...
Wie passt das zur Fragestellung :shock:


Grüße und Guten Rutsch
Roland

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Re: GPS-Messung simulieren

Beitrag von Roland » 10.02.2008 - 19:31

Hallo,


die Korrelation wollte ich mir schon vor Wochen vornehmen. Aber dort, wo im Regal die alten Mitschriften stehen sollten, stand ... Nichts. Tja, wie war das mit den Blumen und den Bienen, war da ... eine Korrelation ? Eine Koalition ? Eine Kopulation ...

Ich muss mit der Bitte um Verschwiegenheit zugeben, ich habe mit, ähm, also Excel *hüstel* rumgestümpert.
Erste Versuche brachten Korrelationen zwischen x und y von 0,0x. Innerhalb der x oder y aber zwischen 0,6 - 0,8, also wie "erhofft". Mit zunehmenden Abständen erwartungsgemäß fallende Tendenz.

Wie war das aber, wenn man mit Abweichungen vom wahren Wert dealt ? In meinen sonstigen Unterlagen fand ich nüscht.


Grüße Roland

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