WGS84 - Geschwindigkeit / Weg berechnen

Allgemeine Fragen zu GPS und verwandten Themen

Moderator: Roland

y0dA
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WGS84 - Geschwindigkeit / Weg berechnen

Beitrag von y0dA » 29.01.2008 - 14:07

Hallo!
Also ich habe hier Daten im WGS84 Format und möchte mit folgender Formel die Geschwindigkeit sowie den Weg berechnen:

Daten/Werte:

Code: Alles auswählen

x1 = 16.336716666666668 (NMEA: 1620.203)
y1 = 48.197476666666674 (NMEA: 4811.8486)
t1 = 2007-12-07 10:59:05.0
x2 = 16.33686833333333 (NMEA: 1620.2121)
y2 =  48.19746166666667 (NMEA: 4811.8477)
t2 =  2007-12-07 10:59:08.0
gewünschte Berechnungn:

Code: Alles auswählen

∆v= (√((x2-x1)^2+) (y2-y1)^2)/∆t

∆s= (√((x2-x1)^2+) (y2-y1)^2)
Nun liegt mein Problem darin dass ich WGS84 Format ja nicht ohne weiteres in die Geschwindigkeit oder Weg Berechnung einsetzen kann, wie/womit kann ich die x und y Koordinaten umrechnen? Oder muss ich sie in ein anderes Koordinatenformat umwandeln?

Für den Weg kenne ich auch folgende Formel, jedoch wäre mir oben genannte Formel lieber (also Koordinatenformat ändern?):

Code: Alles auswählen

(Math.acos((Math.sin(lat1) * Math.sin(lat2)) + (Math.cos(lat1) * Math.cos(lat2)
						   * Math.cos((lon2) - (lon1))))) * EARTH_RADIUS;
mfg

Deichgraf
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Re: WGS84 - Geschwindigkeit / Weg berechnen

Beitrag von Deichgraf » 29.01.2008 - 15:59

Hi,
meinst du mit WGS84-Format Daten im UTM-Format?

Die UTM-Daten sind Meterangaben, die Entfernung kannst du direkt ablesen, die Hypothenuse ist dann der tatsächliche Weg.

Gruß
Günther

y0dA
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Re: WGS84 - Geschwindigkeit / Weg berechnen

Beitrag von y0dA » 29.01.2008 - 16:08

Deichgraf hat geschrieben:Hi,
meinst du mit WGS84-Format Daten im UTM-Format?

Die UTM-Daten sind Meterangaben, die Entfernung kannst du direkt ablesen, die Hypothenuse ist dann der tatsächliche Weg.

Gruß
Günther
Hab mich da wohl vertan - die Daten liegen eben in einem NMEA File, in welchem die Daten im World Geodetic System 1984 (WGS84) Format vorliegen, jedoch steht da nichts von UTM!

Also die in Klammer stehenden Werte oben sind WGS84 und davor stehen, je nachdem, latitude und longitude.

macnetz
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Re: WGS84 - Geschwindigkeit / Weg berechnen

Beitrag von macnetz » 29.01.2008 - 17:59

Hallo y0dA,

du solltest dir mal die Grundlagen bei http://www.kowoma.de/gps durchlesen . . .
bei einem solchen Durcheinander kann nichts Gescheites herauskommen.

WGS84 ist keine Koordinaten-Schreibweise sondern ein Karten-Bezugssytem (AKA Kartendatum).
NMEA überträgt immer geografische Koordinaten - keine Meter-Koordinaten mit Rechtswert und Hochwert.
Bevor du also den Pythagoras anwenden kannst müsstest du die geografischen Koordinaten in ein kartesisches System umwandeln (unabhängig vom Kartendatum)

Grüsse - Anton

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Re: WGS84 - Geschwindigkeit / Weg berechnen

Beitrag von Roland » 29.01.2008 - 21:52

Hallo,

sonst bin ich eigentlich der, der Kandidaten schonmal kalt abduscht ...
Hier bin ich milde gestimmt, weil y0dA Eigenleistung zeigt.

In den Kowoma-Seiten zu lesen, kann natürlich nie schaden.

Die Lösung geht m.E. doch über den Pythagoras - wenn man mit ein paar Vereinfachungen leben kann.
Dazu zählt, dass man 1 Bogenminute = 1 Seemeile setzt.
Mit dem Wert der Seemeile kann man freilich jonglieren.
Ich setze 1 sm = 1852 m = 1'.
Daraus 1° = 60* 1852m = 111,120 km

Dann erhält man

∆y = 0,000 015 00° * 111,120 km/°
∆x = 0,000 151 67° * cos y = 0,000 101 09° *111,120 km/°

∆y = 0,001 667 km
∆x = 0,011 233 km

Pythagoras und Umrechnen pro Zeiteinheit ergibt
13,63 km/h

Right ?

Eine Fehlerabschätzung kriege ich nicht sauber hin, dürfte aber so im Promill-Bereich liegen.
Will man mit der exakten Erdfigur, dem Ellipsoid rechnen, kann man die in dem von mir zufällig gefundenen Artikel
http://www.ife.uni-hannover.de/mitarbei ... 0/egge.pdf
gegebenen Formeln (3.4 ff.) nehmen. Man kann - muss aber nicht ...


Grüße Roland

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Re: WGS84 - Geschwindigkeit / Weg berechnen

Beitrag von macnetz » 29.01.2008 - 22:21

Roland hat geschrieben:Right ?
Hallo Roland,
in meiner Excel-Tabelle nehme ich den cos von y+dy/2
in der Hoffnung auf eine noch geringere Abweichung vom Ellipsoiden.
Letztlich ist es aber eine Berechnug über die Bogenlänge.

Grüsse - Anton

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Re: WGS84 - Geschwindigkeit / Weg berechnen

Beitrag von y0dA » 30.01.2008 - 13:49

Hallo!
Klar bin ich bemüht, nur überschlagen mich die Möglichkeiten und ich seh den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr.

Also ich gehe nun wie folgt vor:
1. NMEA lat/lon umrechnen in UTM
2. UTM für Pythagoras benutzen.

--> right?

Danke für die Hilfe.

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Jörn Weber
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Re: WGS84 - Geschwindigkeit / Weg berechnen

Beitrag von Jörn Weber » 30.01.2008 - 14:03

Hallo,
y0dA hat geschrieben: Also ich gehe nun wie folgt vor:
1. NMEA lat/lon umrechnen in UTM
2. UTM für Pythagoras benutzen.
Das funktioniert nur innerhalb einer UTM-Zone. Es ist als keine allgemein gültige Lösung.

Gruss Joern Weber

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Re: WGS84 - Geschwindigkeit / Weg berechnen

Beitrag von y0dA » 30.01.2008 - 14:04

Jörn Weber hat geschrieben:Hallo,
y0dA hat geschrieben: Also ich gehe nun wie folgt vor:
1. NMEA lat/lon umrechnen in UTM
2. UTM für Pythagoras benutzen.
Das funktioniert nur innerhalb einer UTM-Zone. Es ist als keine allgemein gültige Lösung.

Gruss Joern Weber
Also dann doch so berechnen, wie es Roland vorgeschlagen/gerechnet hat?

Deichgraf
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Re: WGS84 - Geschwindigkeit / Weg berechnen

Beitrag von Deichgraf » 30.01.2008 - 14:21

...da die Positon nur in horizontaler Ebene ermittelt wird, fehlen Dir die längeren Wegstrecken über Erhebungen, Anstiege usw.

Letztendlich wird es egal sein, wie Du berechnest, es wird nie der tatsächliche Wert herauskommen.

Gruß
Günther

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Re: WGS84 - Geschwindigkeit / Weg berechnen

Beitrag von y0dA » 30.01.2008 - 14:31

Deichgraf hat geschrieben:...da die Positon nur in horizontaler Ebene ermittelt wird, fehlen Dir die längeren Wegstrecken über Erhebungen, Anstiege usw.

Letztendlich wird es egal sein, wie Du berechnest, es wird nie der tatsächliche Wert herauskommen.

Gruß
Günther
Ich habe auch z Werte (also altitude) zur Verfügung, welche ich in meine Berechnungen einfließen lassen kann.

Also um mein Problem zu beschreiben: Ich habe eine Menge NMEA Daten, welche ich durch Kurvendiskussion "glätten" möchte. Jene Daten sind in Sekunden aufgezeichnet (also ein Datensatz pro Sekunde). Mithilfe der Kurvendiskussion sollen falsche Punkte wegfallen sowie die Anzahl der Punkte gesenkt werden. Danach matche ich jene Daten gegen Navteq Daten in einer Datenbank damit ich die Strecke des Fahrzeuges nachbilden kann.

Also kann ich nun mit UTM arbeiten oder besser mit Roland seiner Lösung oder kennt jemand bessere Wege?

macnetz
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Re: WGS84 - Geschwindigkeit / Weg berechnen

Beitrag von macnetz » 30.01.2008 - 15:13

y0dA hat geschrieben:Also kann ich nun mit UTM arbeiten oder besser mit Roland seiner Lösung oder kennt jemand bessere Wege?
Hallo,

am Einfachsten ist die Lösung von Roland (evtl. mit meiner Erweiterung :P )
Dein Vorhaben ist allerdings ambitioniert. Wenn du es schaffst mit Kurverndiskussion einen NMEA-Trackpunkt nur aufgrund der Position und dem berechneten Abstand zum vorgehenden Punkt zu bewerten ist dir der Nobelpreis sicher 8)

Im Ernst - das geht IMHO nur mit Weichware (= die zwischen den Ohren)

Grüsse - Anton

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Re: WGS84 - Geschwindigkeit / Weg berechnen

Beitrag von Roland » 30.01.2008 - 23:00

Hallo,
y0dA hat geschrieben:Also kann ich nun mit UTM arbeiten oder besser mit Roland seiner Lösung oder kennt jemand bessere Wege?
Achtung
[KalteDusche]
Wenn Du die Lösung von Dir unbekannten Piefkes erhoffst ... solltest Du besser das Messdach schrubben anstatt Messauswertung zu betreiben.
[/KalteDusche]


Natürlich bemüht sich hier jeder nach besten Kräften, aber ich mache das doch eher als Gehirn-Jogging und gebe launige Ratschläge ohne irgendeine Verantwortung zu übernehmen. Und da ich relativ wenig von dem weiß, was für Dich davon abhängt, geht auch nicht mehr.

Trotzdem halte ich an meinen Vorschlag fest. Ich habe ihn noch ein wenig verbessert. An der von Dir genannten Position wäre das Ellipsoid mit einer Schmiegungskugel vom Radius 6380,5 km besser angenähert. Errechnet aus den Formeln für Meridian- und Querkrümmungsradius.

Achtung Anton:
[KalteDusche]
Dies und nicht das Mitführen mehrerer Nachkommastellen des Cosinus nähert das Ellipsoid besser an
[/KalteDusche]


Danach ergäbe sich die verbesserte "Wiener Seemeile" = 1856 m
bzw. 1° = 111,360 km.
(Läge also im von mir geschätzten Promille-Bereich)

Hm, handelt es sich bei dem Track um eine Kreisbahn oder was ?


Grüße Roland

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Re: WGS84 - Geschwindigkeit / Weg berechnen

Beitrag von y0dA » 31.01.2008 - 09:55

Dieses ganze Thema ist in dieser Art und Weise natürlich nicht auf meinen Mist gewachsen, ich bin nur derjenige der es umsetzen darf - also duscht meinen Vorgesetzten!

Nochmal zum Thema:
Also bei den genannten NMEA Datensätzen handelt es sich um Autoaufzeichnungen - in weiterer Folge möchten wir also die Fahrstrecke rekonstruieren und ebenfalls Stops etc feststellen. Natürlich ist dies hier alles nicht mein Einsatzgebiet und habe keine wirkliche Erfahrung mit dem Thema GPS usw. Bei den genannten Datensätzen gibt es, wie ebenfalls schon erwähnt, Punkte die einer Fehlaufzeichnung gleichkommen und jene sollen eben wegfallen, sowie eine Dezimierung der Punkte sollte erfolgen. Denn wenn ich die Daten so wie sie im Moment sind, auf die NAVTEQ Daten matche, bekomme ich auch Strassensegmente zurück, welche das Fahrzeug schlichtweg nie befahren hat und das aufgrund dessen weil es falsche Datenpunkte gibt. Natürlich wird durch die Berechnung nicht alles eitel Wonne, jedoch wird das Ergebnis besser als das bisherige.

@Roland: Natürlich können die Daten auch aus anderen Ländern und Regionen stammen, deshalb wäre es wohl sinnvoll bei der allgm. Umrechnung zu bleiben?

Code: Alles auswählen

1 kn = 0,5144 m/s = 1852 km/h (= 1 Seemeile/h)
Also habt bitte Nachsicht mit mir :)

**EDIT**
Wie wäre es, wenn ich meine NMEA Daten in Mercator umwandle?

Code: Alles auswählen

public static double geoLat2MercatorY(final double geoLat) {
		return ((ConvertMercator.iRadiusEarth * Math.log(Math.tan((Math.PI / 4) + ((Math.PI / 360) * geoLat)))) + 0);
	}

	public static double geoLong2MercatorX(final double geoLong) {
		return (iRadiusEarth * (Math.PI / 180) * (geoLong));
	}

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Re: WGS84 - Geschwindigkeit / Weg berechnen

Beitrag von macnetz » 31.01.2008 - 11:28

y0dA hat geschrieben:Also habt bitte Nachsicht mit mir :)
kein Problem :P

mit deinem Chef habe ich allerdings weniger Nachsicht. Es soll sich ein Flotten-Management kaufen und nicht seine Mitarbeiter mit unlösbaren Aufgaben triezen. Ein echtes Flottenmanagement zeichnet nicht nur NMEA-Positionen auf sondern auch Fahrzeugdaten.

Die Plausibilität wird IMHO nach der Umsetzung auf die Strassenkarte geprüft. Es hilft dir nämlich gar nichts, die Plausibilität einer einzelnen NMEA-Position zu bewerten. Erst die Abbildung auf einer Strassenkarte macht die Weiterverarbeitung möglich.

Grüsse - Anton

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