Entfernungsmessung

Allgemeine Fragen zu GPS und verwandten Themen

Moderator: Roland

Entfernungsmessung

Beitragvon chaosbringer » 05.11.2008 - 15:22

Hallo,
ich habe mal eine Frage.
Wie bestimmt ein GPS-Empfänger die Entfernung zu einem Satelliten. Ich habe überall gesucht, aber für mich noch keine Befriedigende Antwort gefunden.

Ich bin auf zwei Varianten gestoßen:

a) Die Satelliten übermitteln die Uhrzeit an den Empfänger, dieser berechnet mittels der lokalen Zeit die Entfernung.
b) Der Empfänger erzeugt synchron den selben Code wie Satellit. Durch den zeitlichen Abgleich des empfangenen Codes vom Satelliten und dem selbst erzeugten Code des Empfänger wird die Distanz bestimmt.

Welches Verfahren wird verwendet, und warum? Ich habe die Vermutung, dass in der Praxis b) benutzt wird, weil für a) der Empfänger die Uhrzeit des Satelliten benötigen würde, dessen Übertragung jedoch zu lange dauern würde.

Würde mich über eine Antwort sehr freuen.

lg,
chaosbringer
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Re: Entfernungsmessung

Beitragvon ssquare_de » 05.11.2008 - 16:56

Hallo chaosbringer,


Antwort b ist schon mal nicht schlecht!
Dazu brauchts aber unter anderem auch den ersten Teil von Antwort a im Vorfeld.

Ab Seite 48 wirds hier
http://www.u-blox.de/customersupport/do ... 006%29.pdf
gut allgemeinverständlich erklärt.

Ich hoffe, das kann Licht zum Chaos bringen... :)




Stefan
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Re: Entfernungsmessung

Beitragvon chaosbringer » 05.11.2008 - 17:16

Hi,
danke für die Antwort. Leider hilft mir das nicht so ganz weiter: Zu mathematisch, und zu unverständlich.

Mir ist klar, dass man mit beiden Methoden die Entfernung berechnen kann, also mit a) und b).
Und soweit ich es verstehe, wir die Uhrzeit der Satelliten tatsächlich zum Empfänger gesandt (Wenn ich auch noch nicht weiß wo, denn im Datenframe finde ich kein Feld für die Uhrzeit)

Die Fragen ist also, warum wird die Uhrzeit nicht verwendet, um die Entfernung zu messen? Warum wird Methode b) benutzt?

Gruß und dank :-)
chaosbringer
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Re: Entfernungsmessung

Beitragvon ssquare_de » 05.11.2008 - 18:19

Hallo chaosbringer,



Genaue und synchrone Uhrzeit ist das Herzstück des GPS.
Alle Sats habens ziemlich genau gleichspät.
Der Empfänger zunächst nicht. Hat ja auch keine überwachte Atomuhr auf der Platine aufgelötet.
Im Empfänger wird eine Signalreplik erzeugt und die ( zeitlich) so lange hin u. herverschoben, bis zwischen im Empfänger generierten Replik und vom Sat empfangenen Signal maximale Übereinstimmung erreicht wird. ( Korrelation ) --> Signallaufzeitbestimmung.

Dem Satsignal wird die Info des Zeitpunktes seiner Ausstrahlung mit auf den Weg gegeben. Der Empfänger wird obendrein immer wieder auf die GPS-Zeit synchronisiert.
Im Empfänger stehen dem Rechenwerk also unter anderem Signallaufzeit ( Aussendezeitunkt<->Empfangszeitpunkt) und Signalausbreitungsgeschwindigkeit ( Lichtgeschwindigkeit ) zur Verfügung. Daraus wird dann der Abstand zwischen Sat und Empfänger berechnet.

So sieht das Konzept im Groben aus.


Stefan
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Re: Entfernungsmessung

Beitragvon chaosbringer » 05.11.2008 - 19:44

Hi,
mhm, dann hoffe ich, dass ich es so langsam zusammen bekomme :-)

ssquare_de hat geschrieben:Alle Sats habens ziemlich genau gleichspät.
Der Empfänger zunächst nicht. Hat ja auch keine überwachte Atomuhr auf der Platine aufgelötet.
Im Empfänger wird eine Signalreplik erzeugt und die ( zeitlich) so lange hin u. herverschoben, bis zwischen im Empfänger generierten Replik und vom Sat empfangenen Signal maximale Übereinstimmung erreicht wird. ( Korrelation ) --> Signallaufzeitbestimmung.

Ok, also wird durch die Korrelation die Laufzeit des Signal, also die Pseudoentfernung berechnet?

Dem Satsignal wird die Info des Zeitpunktes seiner Ausstrahlung mit auf den Weg gegeben. Der Empfänger wird obendrein immer wieder auf die GPS-Zeit synchronisiert.


Wodurch? Synchronisation durch die Korrelation der Signale, oder durch anpassen der Uhrzeiten anhand der mitgesendeten Uhrzeiten der Satelliten?

Im Empfänger stehen dem Rechenwerk also unter anderem Signallaufzeit ( Aussendezeitunkt<->Empfangszeitpunkt) und Signalausbreitungsgeschwindigkeit ( Lichtgeschwindigkeit ) zur Verfügung. Daraus wird dann der Abstand zwischen Sat und Empfänger berechnet.

So sieht das Konzept im Groben aus.


Signalausbreitungsgeschwindigkeit? Damit meinst du einfach nur die Lichtgeschw. als Konstante?

Ich versteh's immer noch nicht :-(
Irgendwie bin ich zu blöd.

Vielleicht ist meine Frage nicht präzise genug.
Ich versuchs nochmal:

1.) Welchen Zweck hat das Korrelieren der empfangenen Signale mit dem erzeugten Signal: Entfenrungsmessung oder synchronisation?
2.) Welchen Zweck hat das Senden der Uhrzeit des Satelliten zum Empfänger: Entfernungsmessung oder synchronisation?
3.) Wann wird welches Verfahren für den entsprechenden Zweck verwendet und warum? Beide Verfahren lasse n sich ja sowohl für Synchronisation als auch Entfenrungsmessung nutzen (IMHO)

Thank you,
chaosbringer
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Re: Entfernungsmessung

Beitragvon ssquare_de » 05.11.2008 - 20:46

Ich nochmals,


"Ok, also wird durch die Korrelation die Laufzeit des Signal, also die Pseudoentfernung berechnet?"

Naja, so ungefähr...alles ein bischen richtig und ein bischen falsch :?
Laufzeit wird in s gemessen, Pseudoranges in m.
Die Beziehung zwischen den Grössen wird mit
Geschwindigkeit=Weg/Zeit
hergestellt.
Geschwindigkeit = c = Lichtgeschwindigkeit ( in unserem sehr vereinfachtem Modell )


"Wodurch? Synchronisation durch die Korrelation der Signale, oder durch anpassen der Uhrzeiten anhand der mitgesendeten Uhrzeiten der Satelliten?"

Für die (genaue) Berechnung des Empfängers im Raum ( 3-dimensional), wird der Empfang und die saubere Decodierung der C/A-Codes 4er Sats benötigt.
Der 4te Sat ermöglicht die Synchronisation der Empfängeruhr mit der GPS-Systemzeit.
Die wiederum ist zwingend nötig für eine genaue Positionsbestimmung.

Nur mit Kenntnis der Systemzeit lässt sich die Signallaufzeit genau bestimmen. Und dann daraus die Pseudoranges.

Korrelation bedeutet, dass der Empfänger genau auf das Sat-Signal einrastet. Dann kann er den Sat verfolgen und seine Signale sauber decodieren.
So erfährt der Empfänger dann unter Anderem auch durch den decodierten Code, wo sich genau die Sats zu jedem Zeitpunkt befinden...ist ja auch wichtig für die Positionsbestimmung des Empfängers!
Korrelation ist ungefähr so, wie wenn du deinen Radio auf deinen Wunschsender einrasten lässt.

Der Ablauf im Empfänger geht also so:

Einschalten,
Suchen der Satsignale ( Korrelationsraum absuchen)
Einrasten auf einzelne Satsignale ( Korrelation maximieren )
fehlerfreies Decodieren des C/A-Codes mindestens 4er Sats
Bestimmen einer ersten ungefähren Position über die Lösung des Gleichungssystems mit den 4 Unbekannten, 3 Koordinaten und die Zeit, ausgehend vom Almanach und der ungefähren,noch nicht synchronisierten Empfängeruhrzeit...
dann werden mit den auflaufenden Folgemessungen die Pseudoranges und die Uhrsynchronisation laufend verbessert/fortgeführt...


Und, siehst du schon langsam Licht ?!?


Stefan



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Re: Entfernungsmessung

Beitragvon chaosbringer » 06.11.2008 - 09:29

ssquare_de hat geschrieben:

Korrelation bedeutet, dass der Empfänger genau auf das Sat-Signal einrastet. Dann kann er den Sat verfolgen und seine Signale sauber decodieren.
So erfährt der Empfänger dann unter Anderem auch durch den decodierten Code, wo sich genau die Sats zu jedem Zeitpunkt befinden...ist ja auch wichtig für die Positionsbestimmung des Empfängers!
Korrelation ist ungefähr so, wie wenn du deinen Radio auf deinen Wunschsender einrasten lässt.


Hi,
also wird Koorelation nur genutzt, um das Signal sauber decodieren zu können?
Auf http://www.kowoma.de/gps/Signalverschiebung.htm hingegen steht doch, dass es für die Entfernungsmessung genutzt wird :|
Sorry, dass ich jedes Wort im Mund rum drehe.

Danke sehr,
chaosbringer
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Re: Entfernungsmessung

Beitragvon Taurus » 06.11.2008 - 09:31

chaosbringer hat geschrieben:1.) Welchen Zweck hat das Korrelieren der empfangenen Signale mit dem erzeugten Signal: Entfenrungsmessung oder synchronisation?


Zum einen dient das Korrelieren der Unterscheidung der Satelliten: Alle Satelliten senden auf der gleichen Frequenz, wobei jeder Satellit seinen eigenen ganz speziellen Code hat. Der Empfänger sieht also nur einen Misch-Masch aus allen Satelliten bei der Frequenz 1575.42 MHz. Im Empfänger selbst sind die Codes der einzelnen Satellite gespeichert (=Replika). Jetzt wird das empfangene Misch-Masch-Signal mit jeweils einer Replika korreliert. Wenn die Korrelation maximal ist, weisst du welcher Satellit gerade im Misch-Masch-Signal enthalten ist...
Guckst du hier: http://www.kowoma.de/gps/Signalverschiebung.htm
Und hier: http://www.ottmarlabonde.de/L1/krzkor.Applet1.html

Eine grobe Zeitsynchronisation kriegt der Empfänger auch schon hin, wenn er einen Satelliten verfolgt, denn dann schnappt er sich die Uhrzeit des Satelliten als vorläufige Synchronisation. Jedoch ist die Uhr im EMpfänger so schlecht, dass nach einem winzigen Augenblick die Abweichung zwischen Empfängeruhr und Satellitenuhr schonwieder "gewaltig" ist, sobald man sie mit der Lichtgeschwindigkeit multipliziert.

ssquare_de hat geschrieben:2.) Welchen Zweck hat das Senden der Uhrzeit des Satelliten zum Empfänger: Entfernungsmessung oder synchronisation?

Beides. Ohne Synchronisation keine Entfernungsmessung.

ssquare_de hat geschrieben:3.) Wann wird welches Verfahren für den entsprechenden Zweck verwendet und warum? Beide Verfahren lasse n sich ja sowohl für Synchronisation als auch Entfenrungsmessung nutzen (IMHO)

Es wird nur die Korrelation zur Bestimmung der Entfernung verwendet. Und die Entfernung berechnet sich, wie schon gesagt aus der Signallaufzeit.
Und die Signallaufzeit ist eigentlich nur die Differenz zwischen Empfangszeitpunkt und Sendezeitpunkt.
Wenn beide Uhren (Sat und Empfänger) gleich laufen würden, könnte die Signallaufzeit direkt aus der Differenz berechnet werde. Da sie aber nicht gleich laufen, muss erstmal eine Synchronisation her. Da aber wieder alle Satelliten auf der selben Frequenz senden, muss die Korrelation bestimmen welches Signal, und damit welcher Satellit, wann seine Position mitteilt.
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Re: Entfernungsmessung

Beitragvon chaosbringer » 06.11.2008 - 10:00

Taurus hat geschrieben:
Eine grobe Zeitsynchronisation kriegt der Empfänger auch schon hin, wenn er einen Satelliten verfolgt, denn dann schnappt er sich die Uhrzeit des Satelliten als vorläufige Synchronisation. Jedoch ist die Uhr im EMpfänger so schlecht, dass nach einem winzigen Augenblick die Abweichung zwischen Empfängeruhr und Satellitenuhr schonwieder "gewaltig" ist, sobald man sie mit der Lichtgeschwindigkeit multipliziert.

chaosbringer hat geschrieben:2.) Welchen Zweck hat das Senden der Uhrzeit des Satelliten zum Empfänger: Entfernungsmessung oder synchronisation?

Beides. Ohne Synchronisation keine Entfernungsmessung.


Hi,
mhm, aber hast du nicht einen Satz oben drüber geschrieben, dass die Synchronisation mittels Uhrzeit zu schnell ungenau ist?

taurus hat geschrieben:Es wird nur die Korrelation zur Bestimmung der Entfernung verwendet. Und die Entfernung berechnet sich, wie schon gesagt aus der Signallaufzeit.
Und die Signallaufzeit ist eigentlich nur die Differenz zwischen Empfangszeitpunkt und Sendezeitpunkt.
Wenn beide Uhren (Sat und Empfänger) gleich laufen würden, könnte die Signallaufzeit direkt aus der Differenz berechnet werde. Da sie aber nicht gleich laufen, muss erstmal eine Synchronisation her. Da aber wieder alle Satelliten auf der selben Frequenz senden, muss die Korrelation bestimmen welches Signal, und damit welcher Satellit, wann seine Position mitteilt.


Ok, mal schaun ob ich das verstanden habe:
Korrelation brauch man für
a) Differenzierung der Eingangssignale
b) Entfernungsmessung durch Erkennung der Signallaufzeit aus der Korrelation des Empfangenen und Erzeugten Signals.

Warum sendet aber der Satellit dann überhaupt seine Uhrzeit? Das könnte man sich doch sparen!
Oder ist die vielleicht notwendig, um die Entfernung grob zu bestimmen, und mittels Korrelation zu verfeinern, denn mittels Korrelationen können ja nur Distanzen modulo 300 km bestimmt werden.

Danke,
chaosbringer
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Re: Entfernungsmessung

Beitragvon Deichgraf » 06.11.2008 - 12:06

... verständlich, informativ, alles steht drin:

http://www.kowoma.de/gps/Signalverschiebung.htm

Gruß
Günther
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Re: Entfernungsmessung

Beitragvon Taurus » 06.11.2008 - 17:20

Ne, das ist schon wichtig. Denn die Uhrzeit dient auch dazu die Ephemeriden auszuwerten (Position der Satelliten als Ergebnis).
Noch dazu wurde GPS geschaffen um genaue Positions- und Geschwindigkeitsbestimmung, sowie eine weltweit einheitliche Zeitverteilung zu ermöglichen.
Sonst hat der US-Soldat der um 16:31:14 in Deckung gehen sollte, weil um 16:31:15 die US-Atombombe vor ihm detoniert, ganz schnell keine Augenbrauen mehr...
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Re: Entfernungsmessung

Beitragvon Roland » 07.11.2008 - 00:15

Also ich will auch nochmal ... :wink:

... sowie eine weltweit einheitliche Zeitverteilung ...

Komisch, meine ist manchmal knapp ...

Im Folgenden nur so meine Gedanken. Wie der Empfänger das tatsächlich
handhabt, also wie oft und wie genau er seine Zeit updatet, würde ich auch
gern wissen. Durch die Anfrage bin ich wiedermal dazu gekommen etwas nachzuschlagen,
natürlich nur kurz - wenig Zeit !

Beim Korrelieren oder Synchronisieren werden die Codes zur Deckung gebracht.
Genau dann kann man ablesen, welche Zeitverschiebung zwischen Empfänger und Satellit besteht.
In der GPS Navigations Message gibt es das sog. Hand-over-Word HOW, welches die Anzahl Sekunden
seit dem Beginn der laufenden GPS Woche überträgt. Es enthält somit die Zeitmarke und wird alle 6 Sekunden gesendet.

Wenn die Zeitmarke 12:00:00 im Empfänger um 12:00:01.06 empfangen wird
denkt der kleine Receiver zuerst "Was, Entfernung 318.000 km ?"
Das auf dem zweiten Mikrochip betriebene Berechnungsprogramm wird ihm dann sagen
"Nee, wir sind 0,99999998 Sec zu weit voraus. Die ziehen wir schnell ab."
Was bleibt, sind dann die gesuchten Laufzeitdifferenzen und ein bisschen Rauschen.

Kap.2.2 Skript TUM

Ich fand nichts Einfacheres und der Pdf-Link funzte nicht. Dort wird übrigens die Auflösung 293 m /100 genannt.


Grüße Roland
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Re: Entfernungsmessung

Beitragvon Taurus » 07.11.2008 - 10:06

Taurus hat geschrieben:ch fand nichts Einfacheres und der Pdf-Link funzte nicht. Dort wird übrigens die Auflösung 293 m /100 genannt.


Was heißt'n das ? Also 293m ist die Länge eines Chips... aber wofür stehen die 100 ?
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Re: Entfernungsmessung

Beitragvon ssquare_de » 07.11.2008 - 18:53

Hallo Taurus,


damit ist wahrscheinlich die Auflösung gemeint.
Aktuelle Chipsätze können auf ca. 1/100 Chiplänge aufdröseln...


Stefan
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