GPS-Maps: längentreu, winkeltreu, wie passt das?

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Moderator: Roland

GPS-Maps: längentreu, winkeltreu, wie passt das?

Beitragvon Deichgraf » 17.03.2009 - 18:42

Hi,
ich erstelle Raster- bzw. Bildkarten von GE für meinen Triton 1500.

Die GE-Karten sind 39 x 45 km und laufen oben im Norden (55 °) mächtig aus dem Ruder, sie sind ca. 200 m Richtung Süden verschoben und passen ganz und gar nicht mehr zu der darunterliegenden Detailmap, einer Topo.

Eine Rasterkarte, erstellt von der TOP 50 in doppelter Größe (63 x 56 km), passt fast haargenau auf die darunterliegende Detailmap.

Dass die Rasterkarte aus der TOP50 besser auf die Detailmap liegt wohl daran, dass die TOOP50 fast längentreu ist, und da die Topo aus der TOPO50 entstanden ist, wird auch sie mehr längentreu sein.

GE ist winkeltreu.

Lässt sich rechnerisch feststellen, bei welcher Kartengröße Winkeltreue und Längentreue am besten zueinander passen?


Gruß
Günther
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Re: GPS-Maps: längentreu, winkeltreu, wie passt das?

Beitragvon Roland » 18.03.2009 - 01:29

Hallo Günther,


um die Uhrzeit nur das Gröbste:

GE ist eine Plattkarte, die nur in Nord-Süd längentreu ist, aber allgemein größere Verzerrungen hat
s. Einführung in Projektionen und Bezugssysteme
Die Top-Karten haben winkeltreue Gauß-Krüger- oder UTM-Projektionen. Wegen der begrenzten Streifenbreite halbwegs längentreu.

Lässt sich rechnerisch feststellen, bei welcher Kartengröße Winkeltreue und Längentreue am besten zueinander passen?

DAS ist eine gute Frage ...

Ach:
sie sind ca. 200 m Richtung Süden verschoben

Das sieht nach Datums-Problem 'Bessel-WGS84' aus.
Topo-Karten haben das Bessel, GE das WGS84 Ellipsoid.

Gute Nacht
Roland
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Re: GPS-Maps: längentreu, winkeltreu, wie passt das?

Beitragvon Roland » 18.03.2009 - 20:38

Hallo,

was Du brauchst wäre wohl die Datei, die die Transformationsparameter für Deinen Scan enthält. Wie die aussieht, weißt Du vielleicht besser. Professionel machen das Pakete wie Fugawi oder OziExplorer mit der Funktion 'Karten Kalibrieren'. Ich hatte gedacht, dass sich da jemand meldet. Vielleicht gibt's das auch als Freeware ?

http://www.msh-tools.com/index.html?

Deine Frage zur rechnerischen Behandlung zweier ungleicher Projektionen kann ich nicht mathematisch elegant beantworten. Mein Ansatz wäre, beide Projektionen mit minimalen Restklaffungen zur Deckung zu bringen. Das hängt aber ab

Von den beteiligten Projektionen (Welche Verzerrungen treten prinzipiell auf)
Von den Abbildungsgebieten (Kartengröße und Lage zum jeweiligen Projektionszentrum)
vom Transformationsansatz (4 Parameter Helmert oder 6 Affin, oder 9-12 projektiv)
von der angenommenen Fehlergrenze
...

Man müsste mal mit Deinen Beispielen –Plattkarte und UTM- rumspielen. Da kann man wieder Stunden verbringen. Ich überlege, ob ich irgendwo ein Transformations-Tool habe. Ja wo ?

Da fällt mir noch ein:
waren bei der 25.000er die Unterschiede zwischen Polyeder-Projektion und GK so gering, dass man das GK-Gitter drübermalen konnte ... ?


Grüße Roland
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Re: GPS-Maps: längentreu, winkeltreu, wie passt das?

Beitragvon Deichgraf » 23.03.2009 - 13:54

Hi, Roland,
das Problem hat sich insofern erledigt, als dass ich jetzt nur noch im Zoomlevel 18 Maps erstelle, und die sind aufgrund einer begrenzten Pixelzahl auf 6,5 km Kantenlänge begrenzt.

Interessant ist in diesem Zusammenhang, dass eine Karte im Norden (54 °) bei einer definierten Größe 19.968 x 19.968 Pixel hat, im Süden (49 °) aber nur 19.968 x 17.408 Pixel aufweist.

Die Erde ist tatsächlich eine Kugel.

Gruß
Günther
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Re: GPS-Maps: längentreu, winkeltreu, wie passt das?

Beitragvon Roland » 23.03.2009 - 23:55

Hallo Günther,

im Süden weniger Pixel ?
Dann leben wir auf einer Eieruhr - oder ich mache einen Denkfehler.

Was trifft zu ?

Grüße Roland
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Re: GPS-Maps: längentreu, winkeltreu, wie passt das?

Beitragvon Deichgraf » 24.03.2009 - 18:24

Hi, Roland,
nachdem ich noch einmal genauer nachgeschaut habe, stellte ich fest, dass die Map von Sylt/List bei 54° 19.968 Pixel zwischen den Breitengraden hat.
Die Anschlusskarte Kampen und alle darunter liegenden weisen bei 53° alle 19.712 Pixel aus, das sind 256 Pixel weniger.

Bei 49° Freystadt sind es nur noch 17.408 Pixel, also 2.560 Pixel weniger.

Direkt am Äquator sind es nur noch 11.264 Pixel.

Da die Meridiane in einem definierten Abstand in Richtung Norden gehen und hoch oben die Karte ordentlich gezerrt wird, wird der Breitengrad auch kontinuierlich noch Norden hin verzerrt, die angezeigte Karte bzw. Fläche wird größer dargestellt, aber die Entfernungen sind kleiner.

Kommt also eine größere GE-Map, die derart verzerrt wurde, auf den Triton, weicht sie von der Magellan-Topo schon mal um 400 m hoch im Norden ab.

Ich hoffe, dass mit den Goce-Daten in 2 Jahren bessere Karten entstehen.

Gruß
Günther
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