Bahnhöhe/Geschwindigkeit

Allgemeine Fragen zu GPS und verwandten Themen

Moderator: Roland

Bahnhöhe/Geschwindigkeit

Beitragvon Hawking » 01.05.2004 - 21:29

Hallo, ich steh gerade irgendwie auf dem Schlauch, vieleicht können Sie mir ja helfen:

http://www.kowoma.de/gps/Umlaufbahnen.htm

Die Satelliten umkreisen die Erde mit 3,9 km pro Sekunde

Die mittlere Enfernung vom Erdmittelpunkt beträgt 26560 km


Jetzt muß dch aber die Zentrifugalgraft gleich der Gravitationskraft sein

Zentrifugalkraft = m*v²/r
Antiehungskrafdt = m*g

Also muß gelten m*v²/r = m*g

Also v= Wurzel(g*r)

Wenn jetzt g=9.81m/s (oder ändert das sich stark mit zunehmender Höhe) und r=26560 km = 26560000 m
Demnach wäre v=16142 m/s = 16 km/s

Aber oben wird gesagt es seien "nur" 3,9 km pro Sekunde, aso ca 1/4, wo ist der Rechenfehler, oder stimmen ihre vieleicht Zahlen nicht ?
Hawking
 

Beitragvon Michael » 02.05.2004 - 09:56

Hallo,

was möchtest Du denn überhaupt ausrechnen?

zum einen: Logisch ist die Schwerkraft stark höhenabhängig. Mitten im Weltraum gibt es keine und auf der Erde ist es 9.81 m/s2, deshalb muss sie ja nach oben abnehmen.

Wenn Du die Geschwindigkeit der Satelliten ausrechnen willst, kommt Du auf: 2*r*PI / t = 2*26560*3.1415/12 h = 13906 km/h oder 3,9 km/s

Meine Zahlen stimmen schon.

Wenn Die die Zentrifugalkraft oder die Schwerkraft in dieser Höhe ausrechnen willst, musst Du andersherum rechnen und die Geschwindigkeit verwenden.

Gruss
Michael
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Beitragvon RalfSch » 02.05.2004 - 11:29

Antiehungskrafdt = m*g


g ist Ortsabhängig.

Die richtige Rechnung lautet somit:


ms*(v^2/r) = G *ms* me/r^2


v = wurzel(G * me/r) = 3874.9 m/s = 3.9 km/s

mit me= Masse der Erde = 5.977E+24 kg
ms= Masse des Satelliten, kürzt sich raus
G= Gravitationskonstante = 6.67E-11 m^3 kg^-1 s^-2


P.S.
physik-kenntnisse 9. Klasse vermute ich
RalfSch
 


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