Hallo.
Ich möchte gern eine bestimmt Position (WGS84) auf einer Rasterkarte einscannen, welche aus unterschiedlichen Projektionen entstanden sind.
Keine Probleme gibts bei längentreuen Projektionen, z.B. bei einer Quadratischer Plattkarte.
Wie sieht es aber bei Karten in Mercartor-Projektion aus? Da sind ja die Meridiane an den Polgebieten leicht gestreckt.
Kennt jemand von euch eine oder zwei Formeln, mit denen ich die Umrechnung nach und von Pixel machen kann?
Vielleicht existieren ja auch Projektionsparameter, mit denen ich selber meine Formeln zusammen basteln kann.
Über Hilfe oder Links wäre ich sehr dankbar.
Gruß,
Joe
Pixel-Position abhängig von Projektion
Moderator: Roland
-
Joe
Hey Joe!
Gestern am späten Abend wollte ich nicht über Dich herfallen.
Ich muss mich manchmal beherrschen und gerade freitags kann ich mir um Stress abzubauen das Blödeln nicht ganz verkneifen.
Ach ...
ES IST FREITAG
Also obwohl es wegen der nach ihm benannten KARTenprojektion naheliegend wäre, heißt er doch Merca_tor. Gerhard Kremer (Händler) aus Rupelmonde ließ sich seinen Namen latinisieren, irgendwo steht sein Geburtsname sei Gerard de Kremer.
Die Meridiane werden bei seiner Projektion an den Polen mehr als "leicht gestreckt": sie gehen ins Unendliche.
Dass die quadratische Plattkarte längentreu ist ist auch nicht richtig, sie ist partiell=in Teilen längentreu.
Wie wäre es mit ein paar Seiten über Kartenprojektionen ? Entschuldige ich weiß ja nichts von Deinen Vorkenntnissen.
Sosna
Zu Deinem eigentlichen Problem, Punkte einer Karte mit gemischten Projektionen zuzuordnen ... oweh. Vor kurzem hatte ich in einem vielleicht ähnlichen Fall etwas gepostet
http://www.kowoma.de/gpsforum/viewtopic.php?t=768.
Da habe ich ein Vermessungsskript und das Skript mit den "zwei ersten Seiten" angegeben.
Jetzt weiß ich nichts über den Maßstab, nichts über das Zustandekommen Deiner Karte und nichts über Deine Genauigkeitsvorstellungen. Ich könnte mir denken, dass Du nicht durch das Nachrechnen einer Projektion (welcher auch?) sondern durch eine der o.g. Transformationen zum Ziel kommst. Die Spannungen bzw. Restfehler k_ö_n_n_t_e_n durch den Maßstab in gewissen Grenzen aufgefangen werden.
Du bist dran.
Grüße Roland
Gestern am späten Abend wollte ich nicht über Dich herfallen.
Ich muss mich manchmal beherrschen und gerade freitags kann ich mir um Stress abzubauen das Blödeln nicht ganz verkneifen.
Ach ...
ES IST FREITAG
Also obwohl es wegen der nach ihm benannten KARTenprojektion naheliegend wäre, heißt er doch Merca_tor. Gerhard Kremer (Händler) aus Rupelmonde ließ sich seinen Namen latinisieren, irgendwo steht sein Geburtsname sei Gerard de Kremer.
Die Meridiane werden bei seiner Projektion an den Polen mehr als "leicht gestreckt": sie gehen ins Unendliche.
Dass die quadratische Plattkarte längentreu ist ist auch nicht richtig, sie ist partiell=in Teilen längentreu.
Wie wäre es mit ein paar Seiten über Kartenprojektionen ? Entschuldige ich weiß ja nichts von Deinen Vorkenntnissen.
Sosna
Zu Deinem eigentlichen Problem, Punkte einer Karte mit gemischten Projektionen zuzuordnen ... oweh. Vor kurzem hatte ich in einem vielleicht ähnlichen Fall etwas gepostet
http://www.kowoma.de/gpsforum/viewtopic.php?t=768.
Da habe ich ein Vermessungsskript und das Skript mit den "zwei ersten Seiten" angegeben.
Jetzt weiß ich nichts über den Maßstab, nichts über das Zustandekommen Deiner Karte und nichts über Deine Genauigkeitsvorstellungen. Ich könnte mir denken, dass Du nicht durch das Nachrechnen einer Projektion (welcher auch?) sondern durch eine der o.g. Transformationen zum Ziel kommst. Die Spannungen bzw. Restfehler k_ö_n_n_t_e_n durch den Maßstab in gewissen Grenzen aufgefangen werden.
Du bist dran.
Grüße Roland
-
Joe
Ich übernehme 
Hallo Roland.
Also erst einmal vielen Dank für deine schnelle Antwort und das noch am FREITAG.
Hier nocheinmal mein Problem etwas ausführlicher:
Unproblemeatisch für mich ist, zwischen verschiedenen Koordinatensystemen hin und her zu rechnen, dazu beziehe ich mich auf die EPSG-Datenbank.
Das eigentliche Problem ist eher, dass ich eine Karte habe, die entweder wie zum Beispiel eine Karte nach Mollweide-Projektion 'freie' Flächen aufweißt oder die, wie zum Beispiel eine Karte nach Robinson-Projektion, keine Parallelität zwischen den Meridianen aufweißt.
Die Frage ist nun, was brauche ich alles für Informationen von der Karte, um Anhand der Pixel-Ausmaße der Karte eine Position in Pixeln aus WGS84-Koordinaten zu bestimmen?
Bei den Genauigkeiten, reichen einige Kilometer bei Karten mit Maßstäben kleiner 1:50000 und einige Meter bei größeren Maßstäben (z.B. 1:25000).
Ich gebe den Staffelstab an einen Freiwilligen weiter.
Gruß,
Joe
Hallo Roland.
Also erst einmal vielen Dank für deine schnelle Antwort und das noch am FREITAG.
Hier nocheinmal mein Problem etwas ausführlicher:
Unproblemeatisch für mich ist, zwischen verschiedenen Koordinatensystemen hin und her zu rechnen, dazu beziehe ich mich auf die EPSG-Datenbank.
Das eigentliche Problem ist eher, dass ich eine Karte habe, die entweder wie zum Beispiel eine Karte nach Mollweide-Projektion 'freie' Flächen aufweißt oder die, wie zum Beispiel eine Karte nach Robinson-Projektion, keine Parallelität zwischen den Meridianen aufweißt.
Die Frage ist nun, was brauche ich alles für Informationen von der Karte, um Anhand der Pixel-Ausmaße der Karte eine Position in Pixeln aus WGS84-Koordinaten zu bestimmen?
Bei den Genauigkeiten, reichen einige Kilometer bei Karten mit Maßstäben kleiner 1:50000 und einige Meter bei größeren Maßstäben (z.B. 1:25000).
Ich gebe den Staffelstab an einen Freiwilligen weiter.
Gruß,
Joe
Hey Joe,
where you goin' with that map in your hand ...
Also klar ist jetzt, dass Du verschiedene Karten und nicht "eine" hast.
Ich hatte gegrummelt, dass da wieder einer was wild zusammengescannt hat und nicht damit klarkommt. Sorry.
Also ob ich das Problem hier richtig erfasse weiß ich nicht genau. Du hast Pixel und willst WGS84-Koordinaten ?
Hm, Abbildungen sind doch irgendwie
x = f(Breite)
y = f(Länge)
Gescannt hättest Du noch zwei Verschiebungen und den (einen) Maßstab
x + vx = m f(B)
y + vy = m f(L)
Die Diskretisierung bzgl. der Pixel schenke ich mir mal (ne Ecke nehmen, den Schwerpunkt nehmen ...). Die drei Unbekannten könnte man doch an zwei-drei Gitterkreuzen bestimmen.
Nun suchst Du genau die Umkehrfunktion: Breite und Länge aus Pixel-x,y.
Ja das leite ich Dir gerne mal ab, also ...
Höre ich da eine Katze maunzen ? Schade, ich muss mich dringend mal um die Viecher kümmern
Soll heißen, das ist zu lange her.
Die Robinson-Projektion. Bei
Boehmerwanderkarten
oder Wikipedia schauen. Mit diesen Koeffiziententabellen hat sie natürlich ihren eigenen, herben Charme. Wie Du die rumkriegst ... ?
Grüße Roland
where you goin' with that map in your hand ...
Also klar ist jetzt, dass Du verschiedene Karten und nicht "eine" hast.
Ich hatte gegrummelt, dass da wieder einer was wild zusammengescannt hat und nicht damit klarkommt. Sorry.
Also ob ich das Problem hier richtig erfasse weiß ich nicht genau. Du hast Pixel und willst WGS84-Koordinaten ?
Hm, Abbildungen sind doch irgendwie
x = f(Breite)
y = f(Länge)
Gescannt hättest Du noch zwei Verschiebungen und den (einen) Maßstab
x + vx = m f(B)
y + vy = m f(L)
Die Diskretisierung bzgl. der Pixel schenke ich mir mal (ne Ecke nehmen, den Schwerpunkt nehmen ...). Die drei Unbekannten könnte man doch an zwei-drei Gitterkreuzen bestimmen.
Nun suchst Du genau die Umkehrfunktion: Breite und Länge aus Pixel-x,y.
Ja das leite ich Dir gerne mal ab, also ...
Höre ich da eine Katze maunzen ? Schade, ich muss mich dringend mal um die Viecher kümmern
Soll heißen, das ist zu lange her.
Die Robinson-Projektion. Bei
Boehmerwanderkarten
oder Wikipedia schauen. Mit diesen Koeffiziententabellen hat sie natürlich ihren eigenen, herben Charme. Wie Du die rumkriegst ... ?
Grüße Roland
-
Joe
Hallo Roland.
Vorwiegend geht es mir erst einmal darum von WGS-84 nach Pixel umzurechnen. Erst im zweiten Schritt möchte ich die inverse Berechung durchführen.
Dank deiner Hilf kann ich bereits Koordinaten nach Pixeln umrechnen, die in Systemen mit orthogonal und windschief ausgerichteten Achsen liegen. Ein Fall bleibt aber weiter noch offen: der Fall, das die Meridane auf der Karte keine geraden sind, wie es zum Beispiel bei der Robinson-Projektion der Fall ist. Hier ein Bild dazu:
Zoomt man sehr tief in die Karte herein, so könnte man die Krümmung der Meridiane vernachlässigen. Leider geht dies jedoch nicht immer.
Für den zweiten Fall, also der Umrechung von Pixel nach WGS-84 Koordinaten fehlen mir noch ein paar Formeln. Wen ich mich nicht irre, so lässt sich die Ähnlichkeitstransformation auch für diesen fall bei orthogonalen Koordinatensystemen anwenden. Fraglich für mich ist, wie die inverse Funktion der Affinen Transformation lautet.
Vorschläge, Anregungen?
Gruß,
Joe
Vorwiegend geht es mir erst einmal darum von WGS-84 nach Pixel umzurechnen. Erst im zweiten Schritt möchte ich die inverse Berechung durchführen.
Dank deiner Hilf kann ich bereits Koordinaten nach Pixeln umrechnen, die in Systemen mit orthogonal und windschief ausgerichteten Achsen liegen. Ein Fall bleibt aber weiter noch offen: der Fall, das die Meridane auf der Karte keine geraden sind, wie es zum Beispiel bei der Robinson-Projektion der Fall ist. Hier ein Bild dazu:
Zoomt man sehr tief in die Karte herein, so könnte man die Krümmung der Meridiane vernachlässigen. Leider geht dies jedoch nicht immer.
Für den zweiten Fall, also der Umrechung von Pixel nach WGS-84 Koordinaten fehlen mir noch ein paar Formeln. Wen ich mich nicht irre, so lässt sich die Ähnlichkeitstransformation auch für diesen fall bei orthogonalen Koordinatensystemen anwenden. Fraglich für mich ist, wie die inverse Funktion der Affinen Transformation lautet.
Vorschläge, Anregungen?
Gruß,
Joe
Hey Joe,
I said where ya goin' with that map in your hand
Wozu selber denken. Für Mollweide gibt es Umkehrfunktionen
Mollweide aber nicht für Robinson.
Robinson-Formeln S. 66
Wie man die invertiert ...?
So auf dem Trockenen sitzend frage ich, warum die Sorgen um gekrümmte/nicht orthogonale Netzlinien? Ein kleines Problem ist sicher das behandeln der diskreten Pixelflächen. Deren wie auch immer gewählten Koordinaten ergeben keinen kontinuierlichen Verlauf längs einer Netzlinie. Ok, das weiß man ja. Soll man muss man da jetzt noch Glättungsalgorithmen einführen ? Man sollte sagen: Schluss, genauer geht's digital nicht.
Oder bring mal ein Beispiel.
Grüße Roland
I said where ya goin' with that map in your hand
Wozu selber denken. Für Mollweide gibt es Umkehrfunktionen
Mollweide aber nicht für Robinson.
Robinson-Formeln S. 66
Wie man die invertiert ...?
So auf dem Trockenen sitzend frage ich, warum die Sorgen um gekrümmte/nicht orthogonale Netzlinien? Ein kleines Problem ist sicher das behandeln der diskreten Pixelflächen. Deren wie auch immer gewählten Koordinaten ergeben keinen kontinuierlichen Verlauf längs einer Netzlinie. Ok, das weiß man ja. Soll man muss man da jetzt noch Glättungsalgorithmen einführen ? Man sollte sagen: Schluss, genauer geht's digital nicht.
Oder bring mal ein Beispiel.
Grüße Roland