Genauigkeit relative Streckenmessung

Fragen und Erfahrungen zur Anwendung von GPS beim Wandern, Radeln, Fliegen usw.

Moderator: Roland

VerbalKint
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Genauigkeit relative Streckenmessung

Beitrag von VerbalKint » 25.10.2007 - 07:45

Hallo,

ich möchte gerne einen GPS-Empfänger für die Bestimmung einer Streckenlänge einsetzen. Wenn die absolute Positionsgenauigkeit mit 5m angegeben wird, so ist doch aber wahrscheinlich die Genauigkeit meiner Strecke zwischen 2 Punkten um einiges besser, weil beide Punkte mit dem gleichen Fehler behaftet sind. Sehe ich das richtig?

Vielen Dank.
V.K.

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KoenigDickBauch
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Beitrag von KoenigDickBauch » 25.10.2007 - 11:39

Hallo V.K.

die Antwort ist wie immer Jaein.

Bei "Fehler unabhängigen" Messungen addieren sich Fehler immer auf (Stichwort: Messstreunung).

Bei "Fehler abhängigen" Messungen heben sie sich auf (Stichwort: systematischer Fehler).

Wie ist das nun bei der GPS Messung. Hier hat man sicher beide Fälle gemischt.

Auf einer freien Wiese ohne irgendwelchen Reflexionen und Abschattungen kommt der Hauptfehler durch die Ionusphäre. Der nun sich auf beide Messungen auswirkt und sich daher heraus rechnet (vorrausgesetzt die Messungen werden schnell hintereinander gemacht).

Stehst du aber zwischen Häuser oder im Wald, dann würde sich der Ionusphären Fehler wieder rausrechnen, aber die Fehler der Reflexionen würden sich aufaddieren.

Kommt also darauf an wo du Mist mist
:wink:

Thomas

Deichgraf
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Beitrag von Deichgraf » 25.10.2007 - 11:52

Hi,
ich sage nein, weil der Messfehler in alle Richtungen ausschlagen kann; s. Ausführungen zu Tripcomputer, Odometer, Reisecomputer.

Ich habe mit meinem GPS 72 eine Messstrecke von 1 m getestet und festgestellt, dass das Gerät zwischen 96 und 102 cm angezeigt hat, bei ca. 25 Messungen war 2 x genau 1 m dabei

Auch das Heranziehen einer Karte, z. B. der Top 50, hilft nicht viel, weil 1 mm auf der Karte 50 m in der Natur sind. Hinzu kommt, dass die Strassen nicht real abgebildet sind, eine Verzerrung ist immer vorhanden.


Gruß
Günther

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KoenigDickBauch
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Beitrag von KoenigDickBauch » 25.10.2007 - 12:03

Hallo Günther,
Deichgraf hat geschrieben:Hi,
ich sage nein, weil der Messfehler in alle Richtungen ausschlagen kann; s. Ausführungen zu Tripcomputer, Odometer, Reisecomputer.

Ich habe mit meinem GPS 72 eine Messstrecke von 1 m getestet und festgestellt, dass das Gerät zwischen 96 und 102 cm angezeigt hat, bei ca. 25 Messungen war 2 x genau 1 m dabei

Auch das Heranziehen einer Karte, z. B. der Top 50, hilft nicht viel, weil 1 mm auf der Karte 50 m in der Natur sind. Hinzu kommt, dass die Strassen nicht real abgebildet sind, eine Verzerrung ist immer vorhanden.


Gruß
Günther
Wenn ich das richtig sehe haben deine Messungen eine Fehler von ~ +- 4cm ergeben. Das wäre um den Faktor 100 besser als die erwarteten 5m Fehler. Also wie ich meinte der Ionusphärenfehler rechnet sich raus. Der viel kleiner statistische Fehler bleibt.

Anders wird es wohl aussehen, wenn du nicht 1m ausmisst sonder 100m dann werden sich die örtlichen Verhältnisse ändern.

Gruß
Thomas

VerbalKint
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Beitrag von VerbalKint » 25.10.2007 - 12:52

Okay. Vielen Dank für die Antwort, hat mir schon mal etwas weitergeholfen.

Im Extremfall heisst das dann aber, dass ich, wenn ich eine zu untersuchende Strecke in n Teilstrecken aufteile (weil ich z.B. nicht die direkte Luftverbindung will) und diese dann mit dem GPS aufmesse, dann könnte bei einem Gerät mit einer Genauigkeitsangabe von 5m bei jeder Teilstrecke genau dieser Fehler hinzukommt, richtig?
Der maximal mögliche Gesamtfehler wäre dann n*5m, oder?

Viele Grüße,
V.K.

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KoenigDickBauch
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Beitrag von KoenigDickBauch » 25.10.2007 - 13:22

VerbalKint hat geschrieben:Okay. Vielen Dank für die Antwort, hat mir schon mal etwas weitergeholfen.

Im Extremfall heisst das dann aber, dass ich, wenn ich eine zu untersuchende Strecke in n Teilstrecken aufteile (weil ich z.B. nicht die direkte Luftverbindung will) und diese dann mit dem GPS aufmesse, dann könnte bei einem Gerät mit einer Genauigkeitsangabe von 5m bei jeder Teilstrecke genau dieser Fehler hinzukommt, richtig?
Der maximal mögliche Gesamtfehler wäre dann n*5m, oder?

Viele Grüße,
V.K.
Der maximale Fehler für eine Teilstrecke wäre 2*5m, für alle dann n*2*5m!

Da aber ein Messpunkt zu zwei Teilstrecken gehört. Reduziert sich der Fehler stark. Nehmen wir den 1-Dimesionalen Fall. Was bei der einen zu wenig berechnet wurde wäre bei der zweiten dann zu viel was sich aufheben würde. damit wären nur die beiden äußeren Messpunkte wichtig und wir kämen auf einen Fehler von 2*5m. Nun wirst du ja nicht eine Gerade ausmessen und die Messpunkte liegen nicht darauf, sondern einen einen beliebigen Polygon.

In erster Näherung wären deine n*5m wahrscheinlich richtig. Könnte mir aber vorstellen, das er noch etwas kleiner ist.

Gruß
Thomas

Deichgraf
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Beitrag von Deichgraf » 25.10.2007 - 18:07

Hi,
wobei die 5 m nicht bedeuten, dass es exakt 5 m Abweichung sind; Garmin definieret den Wert so, dass eben 50 % der Messungen in einem Umkreis von 5 m liegen, 98,5 % der Messungen liegen dann in einem Umkreis von 12,5 m.

Ich habe 'mal eine Fahrradtour von ca. 75 km Länge mit Fahrradcomputer, Odometer und Trackanalyse in Mapsource verglichen.

Track und korrigierter Wert vom Fahrradcomputer (zählte 20 m mehr auf 1 km) lagen nur 800 m auseinander, wobei man ja berücksichtigen muss, das der Fahrradcomputer den Weg über den Hügel mitzählt, während das GPS ja nur die gerade Strecke zwischen A und B errechnet.

Als Anhaltspunkt sind die Ergebnisse recht brauchbar, aber als Beweis :?:

Viel Spass beim Messen :!:

Gruß
Günther

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Roland
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Beitrag von Roland » 28.10.2007 - 23:48

Hallo Günther,

nochmal zum Tripcomputer. Zentimetergenauigkeit.
(Du hattest die Trip-Funktion schonmal erwähnt und ich wollte schonmal nachfragen. Tu' ich jetzt)

Ich habe mich in die Tischplatte verbissen. Dann könnten wir unsere Bandmaße ja wegwerfen. Und die Vermessungsempfänger gleich hinterher (das könnte Trimble freuen, da es Leica-Empfänger sind ...)

Erst wenn ich weiß, wie das funktioniert, könnte ich was zur Fehlerfortpflanzung sagen. Ich meine es sind zufällige Fehler, die sich nicht linear mit der Anzahl, sondern mit der Wurzel der Anzahl erhöhen.

Da ich keinen Garmin habe, habe ich mir GPS-Monitore angeschaut, z.B.
http://martina.tlab.ch/gps/actual.php?sensorId=1
Dort springt die Position im Zehn-Sekunden-Takt um Meter. So mein bisheriges Verständnis der Messungen.


Grüße Roland

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Jörn Weber
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Beitrag von Jörn Weber » 29.10.2007 - 09:32

Hallo Roland,
Roland hat geschrieben: Ich habe mich in die Tischplatte verbissen.
Guten Appetit.
Dort springt die Position im Zehn-Sekunden-Takt um Meter.
Wenn es gelingt zwei in kurzen Abstand unter freinen befindliche Geko 201 so zu synchronisieren das sie innerhalb von Bruchteilen einer Sekunde die Messung gleichzeitig durchführen, kannst Du die nächste Tischplatte verspeisen. Gleiche Messbedingungen führen zu gleichen Messergebnissen. Es fehlt vermutlich nur die die Software. Bei einem u-blox LEA 4T Chipsatz bekommst du du noch schneller zu deiner Tischplatte. der hat von Hause aus einen Takt-Ausgang und eine 15 ns Synchronisation.

btw. Die beiden Empfänger können durchaus auf einer Platine untergebracht sein. Für Kurzstreckenmessungen reicht es nur die Antennen getrennt zu positionieren.

Gruss Joern Weber

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KoenigDickBauch
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Beitrag von KoenigDickBauch » 29.10.2007 - 09:55

Hallo Jörn,
Jörn Weber hat geschrieben:btw. Die beiden Empfänger können durchaus auf einer Platine untergebracht sein. Für Kurzstreckenmessungen reicht es nur die Antennen getrennt zu positionieren.
Damit bekommst du nur gleiche Bedingungen für Störung die zeitliche abhängig sind.

Wie sieht es aber mit den örtlichen Störungen aus?

Und bei Verwendung von unterschiedlichen GPSr. Wie sieht es mit deren Unterschieden aus?

Gruß
Thomas

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Jörn Weber
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Beitrag von Jörn Weber » 29.10.2007 - 13:02

Hallo Thomas,
KoenigDickBauch hat geschrieben:Hallo Jörn,
Jörn Weber hat geschrieben:btw. Die beiden Empfänger können durchaus auf einer Platine untergebracht sein. Für Kurzstreckenmessungen reicht es nur die Antennen getrennt zu positionieren.
Damit bekommst du nur gleiche Bedingungen für Störung die zeitliche abhängig sind.
Ack. Bei atmosphärischen Störungen kann man davon ausgehen.
Wie sieht es aber mit den örtlichen Störungen aus?
Örtliche Störungen, wenn die Antennen sich in weniger als 10 Meter Abstand befinden?

Und bei Verwendung von unterschiedlichen GPSr. Wie sieht es mit deren Unterschieden aus?
Die Filter spielen hier eine entscheidende Rolle. In die Tiefen der Kalman-Filter der jeweiligen Chipsätzen und Geräte muss du aber selber steigen.

Gruss Joern Weber

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KoenigDickBauch
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Beitrag von KoenigDickBauch » 29.10.2007 - 13:26

Hallo Jörn,
Jörn Weber hat geschrieben:
Wie sieht es aber mit den örtlichen Störungen aus?
Örtliche Störungen, wenn die Antennen sich in weniger als 10 Meter Abstand befinden?
Ja das habe ich mal erlebt, es waren aber 15m Differenz. Es ging um einen Stage eines Caches. Da stand ich auf dem Parkplatz und hatte in der Anzeige 0m (kommt selten vor). Kann ja nicht richtig sein hier an der Stelle ist ja nix im Umkreis von 10m außer Teer und weiße Streifen. Dann vom dritten Cacherauge geleitet zu einer anderen Stelle gegangen. Die Anzeige zeigt erst einen ansteigende Entfernung und viel dann plötzlich ab. An der Stelle wo ich dann den Stage fand hatte ich dann 1m Entfernung angezeigt bekommen. Selbst überrascht ging ich dann noch dreimal hin und her und verifizierte das dabei jedes mal. Es gab zwei Punkte in 15m Entfernung, die die gleichen Koordinaten ergab.

Rätsels Lösung. Ich stand in einem engen Tal das gerade eine Biegung machte. Die eine Seite war ein leicht ansteigender bewaldeter Berg. Die andere Seite Prallhang, war eine Steilwand aus Fels. Beobachtet mit einer SirfIII-Maus. Müsste da noch mal hingehen mit meinem MTK-Maus.

Ein Freund von mir hatte den Vorläufer des 60csx von Garmin. Der war nur am fluchen. Der suchte den ganzehn Parkplatz ab so 100*30 m und bekam von Abriss, springenden Koordinaten alles was einem verzweifeln lässt.

Später erfuhr ich, das der Owner des Caches, diese Koordinate aus der Topo geholt hatte.

Gruß
Thomas

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Jörn Weber
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Beitrag von Jörn Weber » 29.10.2007 - 13:54

Thomas,
KoenigDickBauch hat geschrieben: Rätsels Lösung.
Das hört sich nach einer Multipath-Geschichte an. Die kannst Du natürlich auch im Wald oder in einer Straßenschlucht haben. Für solche seltenen Fälle benötigt man eigentlich einen Zugriff auf Dämpfung der Antenne.

Gruss Joern Weber

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KoenigDickBauch
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Beitrag von KoenigDickBauch » 29.10.2007 - 14:05

Jörn,
Jörn Weber hat geschrieben:Thomas,
KoenigDickBauch hat geschrieben: Rätsels Lösung.
Das hört sich nach einer Multipath-Geschichte an. Die kannst Du natürlich auch im Wald oder in einer Straßenschlucht haben. Für solche seltenen Fälle benötigt man eigentlich einen Zugriff auf Dämpfung der Antenne.

Gruss Joern Weber
Dabei gehst du wohl davon aus, das die Intensität eines Reflex kleiner ist, als der direkte weg.

Da aber die Felswand wie eine Hohlspiegel geformt war, könnte es in diesem speziellen Fall auch andersrum sein.

Gruß
Thomas

Deichgraf
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Beitrag von Deichgraf » 29.10.2007 - 15:28

Hi, Roland,
meine "Messergebnisse" sind doch keine, aus einer Laune heraus habe ich lediglich mal 1 m mit dem Tripcomputer überprüft.
Ich habe auch beim Start nicht mehrere Minuten gewartet, um dann 100 cm abzufahren, sondern habe den Zielpunkt sehr zügig, also recht schnell, angesteuert.
Die Positionsdrift legt mein GPS 72 auch an den Tag, bei der Aufzeichnung eines Tracks ist von der Dirft nicht viel, eigentlich gar nichts, zu erkennen.

Ich habe auf meinem Grundstück einen Baum aus GE als "Referenzpunkt" deklariert; mein GPS 72 liegt um 3,20 m südlich davon, meine iBT (MTK) liegt 5,53 m süd-östlich davon, der Loox (SiRF III) 4,85 m westlich davon.

Accuracy, EPE und Anzahl der Satelliten, HDOP und Co. habe ich nicht verglichen bzw. nicht vergleichen können.

Wenn der Baum ein versteckter Geocache wäre, würde der Cache in einem Radius von 5,53 m mit meinen 3 Geräten zu finden sein.

Trimble und Co. haben sicherlich ihre Berechtigung, die Ergnisse sind bestimmt genauer und exakter wiederholbar.

Ich will mit meinen Geräten nichts beweisen, sondern ich habe nur Spass am Thema GPS.

Gruß
Günther

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