Geospector GPS-Forum (vormals kowoma GPS-Forum)

Verfasst: **28.06.2009 - 15:42**

Treffpunkt auf halben Weg.

Wenn ich am Punkt A bin und mein Freund am Punkt B und wir wollen uns auf der halben Strecke am Punkt C treffen, so haben wir die Koordinaten die uns unsere Handgeräte anzeigten , der Punkte A und B im Format hddd.ddddd addiert und dann durch 2 dividiert.
Nun war aber die Strecke zwischen AC 6300 Meter und die Zwischen BC 6000Meter, wer kann mir diesen Fehler erklären?
Oder mache ich einen Denkfehler und man kann nicht so vorgehen, aber es hat schon 2-mal funktioniert.

Gruß der Rüstige Rentner

Verfasst: **29.06.2009 - 12:06**

Falls das auf dem gleichen Breitengrad gemacht wird, so kann das grob funktionieren.
Also eine waagrechte Strecke auf der Karte.

Nur je schräger die Strecke wird, desto ungenauer wird das werden.
Die Strecke von einem Breitengrad zum Nächsten sind im Norden kürzer als im Süden.

Hab ich das jetzt schön verständlich geschrieben ?
Oder nur mal wieder die Frage falsch verstanden

Verfasst: **29.06.2009 - 23:26**

Hallo,

die Fragen wecken mich auf. Schlaftrunken kann ich aber auch noch keine klare Antwort geben. So bis 10 km hätte ich gedacht : klappt.
Seid ihr wirklich die Luftlinie geradelt ?
Ward ihr beide nüchtern ...

Hier ist ein Tool zum Rumspielen.
Larry Bogan
(Ich hoffe inständig, dass es fehlerfrei ist ...)

Die Längendifferenzen werden mit dem cos(Breite) verzerrt.
Da könnte man morgen nochmal nachrechnen.

Grüße Roland

Verfasst: **30.06.2009 - 20:02**

Hallo,

ich bin der Meinung, bei 2* 6 km Distanz treten keine 300 m Abweichung auf. Die Differenz erhielt ich mit o.g. Programm erst bei Strecken ab 60 km.

In den Sonderfällen Ost-West und Nord-Süd-Strecken passt der "Pythagoras". (Der steckt hinter der einfachen Winkelmittelung mit anschließender Streckenberechnung).

Der Pythagoras hat u.a. folgende Fehler

Längen und Breitengrade schneiden sich nicht unter einem rechten Winkel (das täten nur Großkreise, Breitenkreise sind Kleinkreise), somit liegt kein "rechtwinkliges Dreieck" für den Pythagoras vor.

WGS84 Koordinaten beziehen sich auf ein Ellipsoid, nicht auf eine Kugel, mithin gibt es noch Strecken-Verzerrungen durch die Abplattung.

Damit auch zu XPosition:
Strecken zwischen Breitengraden sind Richtung Pol länger als am Äquator
Abstand zwischen Breitengraden

Grüße Roland

Verfasst: **30.06.2009 - 23:10**

Damit auch zu XPosition:
Strecken zwischen Breitengraden sind Richtung Pol länger als am Äquator
Abstand zwischen Breitengraden

Wußte ich es doch: Ich hab mich ungenau ausgedrückt.
Natürlich ist der Breitengrad, der Vektor vom Äquator zum Pol.
Meinte aber die Strecke zwischen den gleichen Breitengraden .
Und ich sagte doch extra waagrecht.

Das nennt sich nun mal im üblichen Sprachgebrauch auch Breitengrad.

Also gut: Dann halt Längengrad.

Aber schön wieder mehr von dir zu hören.

Verfasst: **01.07.2009 - 20:09**

Hallo,

also das mit den Vektoren hab ich versucht nachzuvollziehn .. *hüstel*

Dafür ist das wieder eine Vermesserfrage, also eine richtige, eine wichtige ... *hüstel*

Geht das nicht Richtung Soldner-Koordinaten und deren Verzerrungen ? Hab schon was im Auge.

Grüße Roland

Verfasst: **01.07.2009 - 20:29**

Hallo,

wie könnte denn ein funktionierender Workaround für den rüstigen Rentner aussehen, ohne dass ich mich in das Vermessungsgestrüpp begeben müsste?

Etwa so?

Die Positionen A und B in beiden (in A und B gelagerten) Empfängern als Wegpunkte speichern.
Sich jeweils die Peilung und Entfernung zum anderen Punkt anzeigen lassen.
Jeweils mit der Peilung und halbierter Entfernung einen neuen Wegpunkt in C projezieren.
Und dann losgehen.

Stefan

P.S. Das "Vermessungsgestrüpp" ist aber nicht abwertend gemeint, ich freu mich immer, wenn mir da Roland die Heckenschere reicht und ich was Neues lernen kann.

Verfasst: **02.07.2009 - 19:12**

Rüstiger Rentner hat geschrieben:so haben wir die Koordinaten die uns unsere Handgeräte anzeigten , der Punkte A und B im Format hddd.ddddd addiert und dann durch 2 dividiert.
Nun war aber die Strecke zwischen AC 6300 Meter und die Zwischen BC 6000Meter, wer kann mir diesen Fehler erklären?

Dann behandelt ihr die Erde als flache Scheibe. Denn das was ihr da umrechnet sind Polarkoordinaten der Erdkugel. Besser sollte das funktionieren, wenn ihr eure Geräte auf UTM oder Gauß-Krüger umstellt. Da ist nämlich die Planprojektion schon reingerechnet.

Verfasst: **02.07.2009 - 22:45**

jkunz hat geschrieben:Besser sollte das funktionieren, wenn ihr eure Geräte auf UTM oder Gauß-Krüger umstellt. Da ist nämlich die Planprojektion schon reingerechnet.

Danke, daß versuche ich einmal mit der Position N51.70070 E7.29695 und N51.69782 E7.15132 wir sollten uns bei N51.69926 E7.224135 treffen oder wir gehen wieder zum Feuerlöschturm bei N51.70075 E7.22028.
Wenn ich nachsehe welche Umwege ich gemacht habe, weil ich immer auf vertrauten Strecken unterwegs war, so ist das Navi eine nützliche Erleichterung.

Verfasst: **02.07.2009 - 23:26**

Hallo,

ich habe die Aufgabenstellung mal mit Mopsos gerechnet:

Code: Alles auswählen

program DieMitte;

VAR
  LatA,LonA: real;
  LatB,LonB: real;
  LatM,LonM: real;
  Dist, Angle: real;

begin
  LatA:='N51.70070';
  LonA:='E7.29695';
  LatB:='N51.69782';
  LonB:='E7.15132';
 
  if CalcProjection(LatA, LonA, LatB, LonB, Dist, Angle) then begin
     Dist := Dist / 2;

     writeln('Halbe Distanz: ', Dist : 6: 1);
     writeln('Winkel       : ', Angle: 6: 1);
     
     MakeProjection(LatA, LonA, Dist, Angle, LatM, LonM);

     writeln;
     writeln('LatM: ', LatM:10:7);
     writeln('LonM: ', LonM:10:7);
 
     if CalcProjection(LatM, LonM, LatB, LonB, Dist, Angle) then begin

        writeln;
        writeln('Distanz      : ', Dist : 6: 1);
        writeln('Winkel       : ', Angle: 6: 1)
      end
  end;

end.

und raus kam

Code: Alles auswählen

Halbe Distanz: 5036.8
Winkel       :  268.2

LatM: 51.6992826
LonM:  7.2241327

Distanz      : 5036.8
Winkel       :  268.2

Das Ergebnis

N51.6992826 E7.2241327

entspricht ja dem ersten ja ganz gut.

N51.69926 E7.224135
N51.70075 E7.22028

Gruß
Thomas

Verfasst: **03.07.2009 - 00:31**

Hallo,

probieren beweist also, dass es klappt.
Und wo kommen dann die 300 m her ?

Grüße Roland

Verfasst: **03.07.2009 - 08:32**

In Mopsos wird auf dem Ellipsoid WGS84 mit einem Iterativen Verfahren gerechnet, das Stijn-Pieter van Houten beschrieben hat.

Gruß
Thomas

Verfasst: **03.07.2009 - 20:19**

Hallo,

nachdem sich mehr und mehr herausstellt, dass bei kleinen Gradunterschieden im Bereich einiger Minuten die Mittelbildung ausreichend passt, hätte ich gern gehört "Ja, wir haben uns verrechnet" oder "Ja, wir haben uns verlaufen" ...
Ich habe mich in den letzten Tagen auch mehrfach verrechnet.

Und ich habe noch einen Gedankenfehler:

Mein Gedanke, den Fehler beim Gleichsetzen von geographischen mit ebenen kartesischen Koordinaten anhand der jedem Lehrling bekannten Formeln der GK- oder Soldner-Abbildung abzuschätzen, schlägt fehl.

Entnehme ich einem Lehrbuch für y den Ordinatenzuschlag y³/(6 R²) und für x die Abszissendehnung y²/(2 R²) bei der Verebnung ... so komme ich für eine Strecke von 65 km nie und nimmer auf eine Differenz von 200 m. Ich setze x und y erstmal in km an und denke mir den Bezugsmeridian durch den Anfangspunkt.

Nochmal als Beispiel:
Wenn man zwischen den Punkten
52°, 12°
52.5°, 12.5°
53°,13°
eine ellipsoidische Distanzberechnung durchführt, erhält man korrekt einmal 65.279 m und einmal 65.082 m.
Ich erhalte mit den Formeln nur ein paar Meter Korrektur ?

Was übersehe ich ?

Grüße Roland

Verfasst: **03.07.2009 - 20:53**

Hallo Roland,

deine Werte in das Script getan:

Code: Alles auswählen

program DieMitte;

VAR
  LatA,LonA: real;
  LatB,LonB: real;
  LatC,LonC: real;
  LatM,LonM: real;
  Dist, Angle: real;

begin
  LatA:='N52';
  LonA:='E12';
  LatB:='N53';
  LonB:='E13';

  LatC:=(LatA+LatB)/2;
  LonC:=(LonA+LonB)/2;
 
  if CalcProjection(LatA, LonA, LatB, LonB, Dist, Angle) then begin
     Dist := Dist / 2;

     writeln('Halbe Distanz: ', Dist : 6: 1);
     writeln('Winkel       : ', Angle: 6: 1);
     
     MakeProjection(LatA, LonA, Dist, Angle, LatM, LonM);

     writeln;
     writeln('Lat: ', LatM:10:7);
     writeln('Lon: ', LonM:10:7);
 
     if CalcProjection(LatM, LonM, LatB, LonB, Dist, Angle) then begin

        writeln;
        writeln('Distanz      : ', Dist : 6: 1);
        writeln('Winkel       : ', Angle: 6: 1)

   
      end;

      Dist:= Distance(latM, lonM, latC, lonC);

      writeln;
      writeln(Dist: 10:2)
 
  end;

end.

Ergebnis

Code: Alles auswählen

Halbe Distanz: 65179.6
Winkel       :   31.0

Lat: 52.5010774
Lon: 12.4943275

Distanz      : 65179.6
Winkel       :   31.4

    403.44

Und als Entfernung der gemittelten Koordinaten zu den Errechneten erhalte ich 403.44m!

Bei 130km Entfernung der Startpunkte ändert sich der Winkel. Das macht wohl Sinn, da wir uns auf einem Großkreis bewegen (hoffentlich) und der Winkel sich ja laufend ändert.

Aber warum deine Annäherung nicht plausibel ist. Keine Ahnung.

Gruß
Thomas

Verfasst: **05.07.2009 - 19:47**

Hallo Thomas,

sogar 400 m Differenz !

Die Idee mit der Richtungsübertragung mit der halben Distanz war gut. Bezieht sich das auf eine Kugel oder auf ein Ellipsoid ?
Beim Ellipsoid hätten wir ja keinen Großkreis sondern eine geodätische Linie. Die müsste man aber auch mit dem Ausgangsazimut zur Mitte hin durchrechnen können.

Habe mal oberflächlich in der Literatur geblättert, finde dabei nur die mir geläufigen Hinweise "... vernachlässigbar klein ... in guter Näherung ... ". Die 130 km Distanz legten bei mir den Bezug zu den alten Soldner-Systemen nahe (ich habe oben ein bisschen Mischmasch zu GK hingesudelt). Fängt den die Soldner-Kugel soviel ab ?

Fragen über Fragen. Das alles, weil man zwei Rentnern über den Großkreis helfen wollte

Frage mich inzwischen, was ich mal studiert habe. War irgendwas mit "G, e, o ..." - "Gerontologie" ??

Guido Baumann, der hier durchs Forum schlich, könnte sich ja auchmal melden.

Ziehe mich schmollend zurück
Roland

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