Positionsauswertung und Erdrotation

Fragen und Hinweise zu Software, die mit dem Thema GPS zu tun hat. Egal ob PC oder Handheld.

Moderator: Roland

Kurt
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Positionsauswertung und Erdrotation

Beitrag von Kurt » 02.06.2013 - 23:48

Hallo Leute,
kann mir jemand sagen ob die Erdrotation bei der Posbestimmung berücksichtigt wird.

Beispiel:
Empfänger steht am Äquator, SAT direkt darüber (Geostationärer SAT, 36000 Km über NN) .
Wird bei der Posbestimmung die Erdrotation berücksichtigt, oder nicht?
Oder ist der auftretende Fehler so gering das er nicht ins Gewicht fällt?

Kurt

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Taurus
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Re: Positionsauswertung und Erdrotation

Beitrag von Taurus » 03.06.2013 - 06:32

Hi Kurt,

soweit ich weiß wird er berücksichtigt.
Wenn man mal von der Lichtgeschwindigkeit ausgeht (c=299792458 m/sec) und eine Entfernung von 36.000 km als Strecke, so ergibt sich eine Laufzeit von ca. 0,12 Sekunden.
Bei einer Rotationsgeschwindigkeit von 40.000km / 24 h am Äquator (umgerechnet 40.000.000 m / 86400 sec) dreht sich die Erde während der Signallaufzeit im 55 Meter.
Die Rotation muss also mit einberechnet werden, sonst wird eine Genauigkeit von besser als 55 Meter nie erreicht werden.

Mit besten Wünschen,

Taurus

Deichgraf
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Re: Positionsauswertung und Erdrotation

Beitrag von Deichgraf » 03.06.2013 - 13:26

Kurt hat geschrieben:... SAT direkt darüber (Geostationärer SAT, 36000 Km über NN) ...
... EGNOS ist geostationär!

Die GPS-Satelliten fliegen in Umlaufbahnen um die Erde!

Kurt
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Re: Positionsauswertung und Erdrotation

Beitrag von Kurt » 03.06.2013 - 14:32

Deichgraf hat geschrieben:
Kurt hat geschrieben:... SAT direkt darüber (Geostationärer SAT, 36000 Km über NN) ...
... EGNOS ist geostationär!

Die GPS-Satelliten fliegen in Umlaufbahnen um die Erde!
Hallo Taurus, hallo Deichgraf, mit ist klar dass die GPS-SAT niedriger fliegen, es gibt aber auch anscheinend welche die Geostationär sind.
In den Formeln der NAVIS hab ich noch keine Korrektur gefunden wie ich es oben angefragt habe.

Entweder ist der "Fehler" wegen der Erdrotation vernachlässigbar klein (keine cm oder Meter) , oder er ist nicht in den bekannten Formeln aufgeführt oder er existiert nicht.
Damit ich eine "Grössenordnung" bekomme hab ich die Frage losgelassen, denn bei der Uhrensynchronisation (GPS-Zeit Verwendung) wird anscheinend die Erdrotation berücksichtigt.
Ich hätte gerne gewusst in welcher Grössenordnung dies geschieht.
Ausser dem Hinweis darauf habe ich noch nichts gefunden was mir da weiterhilft.


Kurt

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Taurus
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Re: Positionsauswertung und Erdrotation

Beitrag von Taurus » 03.06.2013 - 18:39

Huhu,

logische Herangehensweise
Der Einfluß kann ja nur während der Signallaufzeit entstehen und ist daher auch einfach berechenbar.
Beantworte einfach die Frage "Wie weit dreht sich die Erde während das Signal vom Satelliten zum Empfänger läuft?"
Die Herangehensweise hab ich schon in meinem ersten Posting beschrieben.

Eine Übersicht der Formeln
Lad dir mal die GPS-ICD-200D herunter (http://www.gps.gov/technical/icwg/#is-gps-200).
Auf Seite 128 (im Dokument die Nr. 20.3.3.4.3.3.2) ist die Berechnung des Fehlers beschrieben:

Teta = Rotationsgeschwindigkeit x (t - t0)

Das ist die Berechnung des Drehwinkels während der Signallaufzeit.

Darüber steht die FOrmel wie sich dieser WInkel auf die Koordinaten verteilt.


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Re: Positionsauswertung und Erdrotation

Beitrag von Kurt » 06.06.2013 - 22:18

Taurus hat geschrieben:Huhu,

logische Herangehensweise
Der Einfluß kann ja nur während der Signallaufzeit entstehen und ist daher auch einfach berechenbar.
Beantworte einfach die Frage "Wie weit dreht sich die Erde während das Signal vom Satelliten zum Empfänger läuft?"
Die Herangehensweise hab ich schon in meinem ersten Posting beschrieben.
Schon berechtigt das Huhu.
Das was du geschrieben hast ist mir schon klar, auch dass das es zu den Polen hin immer weniger wird.
Die Doku habe ich geladen, jedoch habe ich Probleme sie -unzusetzen-.
Was ich letztendlich wissen will ist wieviel von den 55m (Beispiel geoSAT) in die Positionsberechnung beim NAVI und bei Präzisionsmessungen und auch bei Systemzeitübermittlung, real verwendet wird.
Sind es die 55 Meter (am Äquator), oder sind es weniger.

Wenn es die 55m sind dann bedeutet dass das sich die Erde gegen/in -irgendwas- dreht.
Sind es weniger dann "reisst" die Erde dieses -irgendwas- teilweise mit.


Kurt

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Re: Positionsauswertung und Erdrotation

Beitrag von Taurus » 06.06.2013 - 22:53

Hi Kurt,

mein "Huhu" war keineswegs kritisch gemeint, sondern lediglich eine Begrüßungsfloskel :roll:

Ich bin mir nicht ganz sicher was du mit deinem Posting meinst, aber ich versuche mal etwas zu rätseln.

Gemäß GPS-ICD-200D geschieht die - für uns hier relevante - Berechnung in zwei Schritten:
1.: Näherungsposition berechnen und dabei die Erdotation vernachlässigen. Als Ergebnis ergeben sich X, Y, Z

2.: Die Koordinaten der Näherungsposition werden dann um das Zentrum des Koordinatensystem mit den Formeln aus 20.3.3.4.3.3.2 rotiert.
Es ergeben sich die korrigierten Koordinaten X', Y', Z'

Es wird also immer der gesamte Anteil der Erdrotation an der gesuchten Position herausgerechnet.
Die Anwendung, ob Positionsermittlung oder Systemzeitübertragung ist dabei unerheblich da beide auf dem gleichen Verfahren basieren und beide die selbe Mathematik verwenden.


Ich hoffe ich hab den Kern getroffen...

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Re: Positionsauswertung und Erdrotation

Beitrag von Kurt » 09.06.2013 - 12:19

Taurus hat geschrieben:Hi Kurt,
Gemäß GPS-ICD-200D geschieht die - für uns hier relevante - Berechnung in zwei Schritten:
1.: Näherungsposition berechnen und dabei die Erdotation vernachlässigen. Als Ergebnis ergeben sich X, Y, Z

2.: Die Koordinaten der Näherungsposition werden dann um das Zentrum des Koordinatensystem mit den Formeln aus 20.3.3.4.3.3.2 rotiert.
Es ergeben sich die korrigierten Koordinaten X', Y', Z'

Es wird also immer der gesamte Anteil der Erdrotation an der gesuchten Position herausgerechnet.
Die Anwendung, ob Positionsermittlung oder Systemzeitübertragung ist dabei unerheblich da beide auf dem gleichen Verfahren basieren und beide die selbe Mathematik verwenden.
Danke @Taurus.
Ich lese aus deinen Zeilen dass man am Äquator die (hier) 55 m ansetzen muss wenn man korrekte Pos-Daten haben will.

Das bedeutet dann:
a' dass das Signal eine Kurfe (aus Sicht des Empfängers) beschreibt während es vom SAT runterkommt.
Die Erde sich in irgendwas dreht das zu ihr ruht.

b' die Erde das nicht macht, das Signal gerade runterkommt und dann, durch die 55m Berücksichtigung, alle Punkte am Äquator um 55m falsch angegeben werden.

Wieso zeigt die Sternenaberration und ein Michelson-Morley- Interferometer, und Fizeau, dass das mit den 55m eigentlich nicht stimmen kann??


Kurt

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Re: Positionsauswertung und Erdrotation

Beitrag von Taurus » 10.06.2013 - 06:22

Kurt hat geschrieben:Danke @Taurus.
Ich lese aus deinen Zeilen dass man am Äquator die (hier) 55 m ansetzen muss wenn man korrekte Pos-Daten haben will.
Kurt hat geschrieben:Wieso zeigt die Sternenaberration und ein Michelson-Morley- Interferometer, und Fizeau, dass das mit den 55m eigentlich nicht stimmen kann??
Ich habe ehrlich gesagt keine Ahnung... noch dazu musste ich auch jedes zweite Wort deiner Aussage googeln :mrgreen:
Ob die 55m falsch sind hab ich auch keine Ahnung, zumindest sind sie vom heran gehen her logisch...
Allerdings steht von den Formeln her das dazu passende im GPS-ICD. Und wenn die falsch wären, wäre es schon jemandem aufgefallen :lol:

Kurt hat geschrieben:Die Erde sich in irgendwas dreht das zu ihr ruht.
Ansichtssache! Das WGS84 klebt fest an der Erde. Und da wir die Rotationsgeschwindigkeit der Erde sehr genau kennen, lässt sie sich auch gut berechnen.

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Re: Positionsauswertung und Erdrotation

Beitrag von Kurt » 10.06.2013 - 08:21

Taurus hat geschrieben:
Kurt hat geschrieben:Danke @Taurus.
Ich lese aus deinen Zeilen dass man am Äquator die (hier) 55 m ansetzen muss wenn man korrekte Pos-Daten haben will.
Kurt hat geschrieben:Wieso zeigt die Sternenaberration und ein Michelson-Morley- Interferometer, und Fizeau, dass das mit den 55m eigentlich nicht stimmen kann??
Ich habe ehrlich gesagt keine Ahnung... noch dazu musste ich auch jedes zweite Wort deiner Aussage googeln :mrgreen:
Ob die 55m falsch sind hab ich auch keine Ahnung, zumindest sind sie vom heran gehen her logisch...
Allerdings steht von den Formeln her das dazu passende im GPS-ICD. Und wenn die falsch wären, wäre es schon jemandem aufgefallen :lol:
Die Formeln sind immer richtig, allerdings wissen die ja nicht was real richtig ist (das hätte ich eben gerne gewusst).
Kurt hat geschrieben:Die Erde sich in irgendwas dreht das zu ihr ruht.
Taurus hat geschrieben: Ansichtssache! Das WGS84 klebt fest an der Erde. Und da wir die Rotationsgeschwindigkeit der Erde sehr genau kennen, lässt sie sich auch gut berechnen.
Natürlich.
Das Koordinatensystem dreht sich mit der Erde mit, das Lichttragende Bezugssystem, zumindest nach den Berechnungen nach, anscheinend nicht.

Die oben genannten Punkte sprechen aber dagegen.
Da scheint es so als ob das Bezugssystem fürs Signallaufen identisch mit WGS84 ist.

Bei grossen Masseansammlungen (Galaxien, Galaxienhaufen) lässt sich dieses Verhalten ebenfalls direkt beobachten (Gravitationslinsen).
Ich möchte herausfinden wieweit das nach -unten- geht, also ob die Masse der Erde ebenfalls dieses "Kraft- aufbringt um Licht/Funksignale entsprechend laufen zu lassen.


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Re: Positionsauswertung und Erdrotation

Beitrag von Kurt » 14.06.2013 - 23:34

Hallo Taurus,
hast du auch Informationen zur Hand die zeigen wie die Position der GPS-SAT mit Hilfe von Lasern, wie z.B. in Wettzell, ermittelt wird?

Kurt


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Re: Positionsauswertung und Erdrotation

Beitrag von Kurt » 15.06.2013 - 10:52

Danke Deichgraf,

mir geht es auch hier ums wissen wie die Signale im Nahbereich der Erde laufen, zumindest wie das angenommen wird.
Gleiches Szenario wie beim GPS-geo-SAT.

Laser ist am Äquator stationiert, direkt darüber ein GEO-SAT.
Der SAT spiegelt den Laserpuls zurück.
Läuft das Signal auf den "Linien" des WGS84 Koordinatensystems, oder läuft es schräg gegen diese weil dieses sich mit der Erde ja während der Laufzeit wegdreht.


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Re: Positionsauswertung und Erdrotation

Beitrag von Kurt » 15.06.2013 - 22:22

Jetzt sitze ich zwischen zwei Stühlen.

Bei der Navigation und GPS-Zeitübermittlung wird, laut Skript, die Erdrotation, während das Signal zum Empfänger läuft, berücksichtigt.

Bei der Posbestimmung des SAT durch Laser anscheinend nicht, da läuft das Signal so als würde die Erde sich nicht "wegdrehen".

Was ist nun richtig?


Kurt

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