Re: Positionsauswertung und Erdrotation
Verfasst: 22.07.2013 - 23:30
Hallo Kurt,
genau. Die Idealposition, die innerhalb der Navigationsnachricht angenommen wird, auch bei geostationären Satelliten, wird mit zunehmender Zeit immer schlechter. Deshalb werden die Ephemeriden des Satelliten täglich aktualisiert. Bei Galileo sogar alle 12h, wenn ich da richtig liege. Es gibt verschiedene Filter- und Schätzmethoden, nicht nur Kalman Filter, mit denen versucht werden kann, ein optimales Modell zu finden bzw. ein optimaler Ausgangsstatus, um dann die Position vorwärts zu propagieren mit dem Orbitmodell (einschließlich Störeffekte), das zu Grunde gelegt wurde. Es ist schwer darüber in deutsch zu schreiben... Ich kenne die Begriffe zum größten Teil nur in Englisch.
Also noch mal: Man hat ein Orbitmodell einschließlich Modelle für die Störkräfte. Dies geht von einem Ausgangsstatus aus, der durch das Modell vorwärts propagiert wird. Nun hat man reale Messungen. Nun wird der Ausgangsstatus so lange verändert, bis die Messungen sich von den propagierten Zuständen im Sinne der kleinsten Varianz nur noch am geringsten Unterscheiden. Dieser Zustand wird dann verwendet, um in der Zukunft die Position des Satelliten zu beschreiben, bis zu einem gewissen Zeitpunkt, wo sich Modell und Realität zu stark unterscheiden. Dann wird das Modell angepasst. Das ist die Idee vom Batch Algorithmus. Beim Kalman Filter werden die Messungen direkt/sequentiell berücksichtigt, d.h. mit jeder neuen Messung wird der Ausgangsstatus verändert. Jedoch kommt dies nicht sofort beim Satelliten an, da von der MCS nur alle 24h die Ephemeriden aktualisiert werden. Deshalb ist auch die Position des GPS Satelliten, die in der Navigationsnachricht steckt, immer fehlerhaft.
Zum Thema harmonische Effekte: Der Satellit schwankt mehr oder weniger periodisch um seine optimale Position, da z.B. der Solardruck nur so lange auf den Satelliten wirkt, wie er sich im Sonnenlicht befindet. Bei üblichen Modellen zum Solardruck wird also eine so genannte Schattenfunktion implementiert, die beschreibt, ob sich ein Satellit in der Sonne befindet oder nicht. Es gibt noch mehr Effekte, die periodische Positionsschwankungen des Satelliten verursachen, wie z.B. das Taumeln der Erdachse. All diese Effekte werden aufgefangen durch die Sinus- und Cosinuskorrekturparameter. Mit den klassischen 6 Orbitelementen ist man nicht in der Lage, die Position exakt genug zu beschreiben.
Ich habe gerade kürzlich ein Paper ("Accuracy of Two-Line-Element Data for Geostationary and High-Eccentricity Orbits" von Carolin Früh und Thomas Schildknecht) gelesen, indem es um die Genauigkeit der TLE's für Satelliten auf bestimmten Orbits ging. In dem Paper kamen die Forscher zu dem Ergebnis, dass die TLE's teilweise mehr als 300m daneben liegen.
Ich verstehe dein Beispiel und das Problem, das du dabei hast. Das Problem hört sich für mich auch stark nach Reltativitätstheorie an. Kennst du das Lichtuhrexperiment (http://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation)? Das Problem ist komplexer als es auf dem ersten Blick aussieht und das Lichtuhrexperiment ähnelt diesem Fall sehr. Ich würde schon sagen, dass es da zu unterschiedlichen Laufzeiten kommt. Mich würde in dem Fall die reale Geometrie einer Station zum Satelliten interessieren. Ich würde behaupten, dass der Effekt zu vernachlässigen ist für den Fall, dass sich die Station senkrecht zum Satelliten auf der Erde befindet, da sich die Station dann nur senkrecht zur Richtung der Sichtlinie zum Satelliten bewegt.
Kleines Beispiel: Die Station bewegt sich 50m innerhalb der Laufzeit senkrecht zur Sichtlinie 40000km. Also der Weg hin ist 40000km. Weg zurück sind sqrt((40000km)^2 + (50m)^2) also ungefähr 40.000.000,0000135m. Der Fehler ist bei dieser Geometrie also definitiv vernachlässigbar klein.
Ich hoffe, ich konnte dir damit ein wenig helfen...
Rene
genau. Die Idealposition, die innerhalb der Navigationsnachricht angenommen wird, auch bei geostationären Satelliten, wird mit zunehmender Zeit immer schlechter. Deshalb werden die Ephemeriden des Satelliten täglich aktualisiert. Bei Galileo sogar alle 12h, wenn ich da richtig liege. Es gibt verschiedene Filter- und Schätzmethoden, nicht nur Kalman Filter, mit denen versucht werden kann, ein optimales Modell zu finden bzw. ein optimaler Ausgangsstatus, um dann die Position vorwärts zu propagieren mit dem Orbitmodell (einschließlich Störeffekte), das zu Grunde gelegt wurde. Es ist schwer darüber in deutsch zu schreiben... Ich kenne die Begriffe zum größten Teil nur in Englisch.
Also noch mal: Man hat ein Orbitmodell einschließlich Modelle für die Störkräfte. Dies geht von einem Ausgangsstatus aus, der durch das Modell vorwärts propagiert wird. Nun hat man reale Messungen. Nun wird der Ausgangsstatus so lange verändert, bis die Messungen sich von den propagierten Zuständen im Sinne der kleinsten Varianz nur noch am geringsten Unterscheiden. Dieser Zustand wird dann verwendet, um in der Zukunft die Position des Satelliten zu beschreiben, bis zu einem gewissen Zeitpunkt, wo sich Modell und Realität zu stark unterscheiden. Dann wird das Modell angepasst. Das ist die Idee vom Batch Algorithmus. Beim Kalman Filter werden die Messungen direkt/sequentiell berücksichtigt, d.h. mit jeder neuen Messung wird der Ausgangsstatus verändert. Jedoch kommt dies nicht sofort beim Satelliten an, da von der MCS nur alle 24h die Ephemeriden aktualisiert werden. Deshalb ist auch die Position des GPS Satelliten, die in der Navigationsnachricht steckt, immer fehlerhaft.
Zum Thema harmonische Effekte: Der Satellit schwankt mehr oder weniger periodisch um seine optimale Position, da z.B. der Solardruck nur so lange auf den Satelliten wirkt, wie er sich im Sonnenlicht befindet. Bei üblichen Modellen zum Solardruck wird also eine so genannte Schattenfunktion implementiert, die beschreibt, ob sich ein Satellit in der Sonne befindet oder nicht. Es gibt noch mehr Effekte, die periodische Positionsschwankungen des Satelliten verursachen, wie z.B. das Taumeln der Erdachse. All diese Effekte werden aufgefangen durch die Sinus- und Cosinuskorrekturparameter. Mit den klassischen 6 Orbitelementen ist man nicht in der Lage, die Position exakt genug zu beschreiben.
Ich habe gerade kürzlich ein Paper ("Accuracy of Two-Line-Element Data for Geostationary and High-Eccentricity Orbits" von Carolin Früh und Thomas Schildknecht) gelesen, indem es um die Genauigkeit der TLE's für Satelliten auf bestimmten Orbits ging. In dem Paper kamen die Forscher zu dem Ergebnis, dass die TLE's teilweise mehr als 300m daneben liegen.
Ich verstehe dein Beispiel und das Problem, das du dabei hast. Das Problem hört sich für mich auch stark nach Reltativitätstheorie an. Kennst du das Lichtuhrexperiment (http://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation)? Das Problem ist komplexer als es auf dem ersten Blick aussieht und das Lichtuhrexperiment ähnelt diesem Fall sehr. Ich würde schon sagen, dass es da zu unterschiedlichen Laufzeiten kommt. Mich würde in dem Fall die reale Geometrie einer Station zum Satelliten interessieren. Ich würde behaupten, dass der Effekt zu vernachlässigen ist für den Fall, dass sich die Station senkrecht zum Satelliten auf der Erde befindet, da sich die Station dann nur senkrecht zur Richtung der Sichtlinie zum Satelliten bewegt.
Kleines Beispiel: Die Station bewegt sich 50m innerhalb der Laufzeit senkrecht zur Sichtlinie 40000km. Also der Weg hin ist 40000km. Weg zurück sind sqrt((40000km)^2 + (50m)^2) also ungefähr 40.000.000,0000135m. Der Fehler ist bei dieser Geometrie also definitiv vernachlässigbar klein.
Ich hoffe, ich konnte dir damit ein wenig helfen...
Rene