Cardano lebte im Mittelalter. Gab es da Dual schon?Deichgraf hat geschrieben: ich dachte bisher, die kardanische Aufhängung hat Dual erfunden!
http://de.wikipedia.org/wiki/Kardanisch ... C3%A4ngung
Gruss Joern Weber
Moderator: Roland
Cardano lebte im Mittelalter. Gab es da Dual schon?Deichgraf hat geschrieben: ich dachte bisher, die kardanische Aufhängung hat Dual erfunden!
Für mich hatte der Kalman-Filter auch einen Gewissen Lerneffekt, da er mich sofort zum Querdenken animiert hat. Du errinerst dich, dass der Helmert 1906 Ellipsoid besser war als der Hayford/International 1924. Eigentlich hätte es den letzteren nicht geben dürfern. Das Problem war, Helmert konnte seinen Ellipsoid nicht beweisen. Er hatte ihn mittels der Methode der kleinsten Fehlerquadrate ermittelt. Erst 1960 war es mit Kalman seiner Theorie möglich den Beweis anzutreten, das der Helmert Ellipsoid der Klassenbeste ist. Die US-Militärs haben daraufhin sofort das WGS60 beauftragt und ND27 und ED50 zu den Akten gelegt. Ich Frage mich nun immer noch warum Gigas sich den Hayford 1950 für das ED50 von den USA aufschwatzen lassen hat. Krasowski ist doch 1940 auch nicht auf Hayford hereingefallen und hat seinen Ellipsoiden auf dem von Helmert aufgebaut. Der war allerdings im Gegensatz zu Helmert von Hause aus Mathematiker und könnte einen eigenen Beweis des Ellipsoiden angetreten haben. Leider ist Krasowski unmittelbar nach dem 2. Weltkrieg verstorben, so das es kaum wissenschaftliche Erklärungen zu diesem Thema gibt. Nahe dran an dem Thema scheint er aber gewesen zu sein:Roland hat geschrieben: wenn Du noch eine Weile argumentierst, glaube ich doch noch dran.
Auch nicht im zusammenhang mit dem Schwerefeld? Normalerweise wird auch nicht heute das Schwerefeld-Modell auf den Helmert 1906 bezogen.Roland hat geschrieben: Ich beiße mir immernoch auf die Lippen blutig, will ich mir über das Helmert-Ellipsoid noch nie rechte Gedanken gemacht habe - und die Achsgrößen noch nie recht angeschaut habe. Die letzten Tage habe ich im Netz rauf und runter gegoogelt, aber etwas Einschlägiges zur Geschichte des Helmert-Ellipsoids habe ich nicht gefunden.
Nein, ich meine Beweis! Kalman bewies die Richtigkeit von Helmers mathematischer Vermutung, da sie ein spezialfall seiner Theoprie darstellt. Helmert ging davon aus, dass man aus vielen ungenauen lokalen Ellipsoiden einen genaueren globalen Ellipsoid berechnen kann. Hayford glaubte ihm nicht, und die USA blieben bei den ungenauen lokalen Ellipsoiden.Mir ist nicht klar, wie man mit dem Kalman-Filter die Richtigkeit einer Ellipsoidberechnung beweisen will. Hast Du da einen Beleg ? "Beweisen" kann man es höchstens mit dem Vergleich heutiger, umfassender Beobachtungsdaten.
Helmert und Krasowsky schon, Hayford leider nicht. Hayford setzte darauf, das man den Geoiden durch eine endliche Anzahl Elliposiden mit unterschiedlichen Bezugspunkte modelieren kann. Krasowsiky hat dann später beide Methoden vereint. Er hat einen sehr genauen Ellipsoid geschaffen und den Restfehler noch durch unterschiedliche Bezugspunkte minimiert. Zum Ärger der Nato war dann einer dieser Bezugspunkte der Helmertturm. Damit hatte der Warschauer Pakt alle Fäden in der Hand Hand und konnte zwischen 1950 und 1960 jede Karte der Nato leicht in eine S42-Karte umwandeln.Helmert, Hayford, Krassowski haben doch sicher mit versucht, mit den gesammelten Daten und wohlbegründeten Methoden das beste Ellipsoid zu bestimmen.
Im Kalten Krieg wurde mit schmutzigen Methoden gekämpft. Da wird der Nazi und Hauptakteur des KZ Dora Werner von Braun Chef des US-Raumfahrt-Programms. Einem Reichsamtsleiter Erwin Gigas werden die höchsten Orden der BRD an die Brust geheftet usw. Der Ostblock arbeitete ebenfalls mit dreckigen Methoden. Die inzwischen genauer vermessenen Daten des Helmert-Turms wanderten mit der TOP10 AS in den Panzerschrank, dafür gab es dann für die Öffentlichkeit Karten, welche sich auf die alten RDN-Daten des Helmert-Turms bezogen.Und ich weiß nicht, ob da irgendwer auf irgendwen "hereingefallen" ist. Sicher mag es wissenschaftliche Rivalitäten gegeben haben, aber für die Aufgabe der Ellipsoidbestimmung wird es doch auf die Erfüllung konkreter Kriterien angekommen sein, "... beste Anpassung an ... Europa, Asien, Welt "?
Ich könnte dem nur Zustimmen, falls Du meinst, man habe die zu der Zeit einsetzenden Satellitenbahnvermessungen mittels Kalman-Filterung zur Erdfigurbestimmung genutzt und dabei festgestellt hat, dass Helmerts Werte so gut waren. Aber waren die ersten Ergebnisse nicht noch weit davon entfernt ? Ich weiß davon zu wenig.Jörn hat geschrieben:Erst 1960 war es mit Kalman seiner Theorie möglich den Beweis anzutreten, das der Helmert Ellipsoid der Klassenbeste ist.
Man kann da zwar "Momente zweiter Ordnung" reininterpretieren. Mir fällt zufällig ein, dass Gauß 1801 damit ja selbst den Nachweis in der passenden Bestimmung der (dreidimensionalen ) Ceres-Planetoidenbahn geliefert hat.Als mathematische Methode hat Helmert das zweidimensionale Gaussche Prinzip der kleinsten Fehlerquadrate auf den dreidimensionalen Raum angewendet
Also auch noch Internationale Zusammenarbeit ...Walter Großmann hat geschrieben:Einen gewissen Abschluß dieser Periode bildeten die Ellipsoiddimensionen, die zu Anfang dieses Jahrhunderts -gemeint ist das 20., Roland - der nordamerikanische Geodät J.F. Hayford nach von Helmert entwickelten Verfahren aus astronomisch-geodätischen Beobachtungen in den USA errechnete. Dieses Ellipsoid wurde 1924 von der aus der Internationalen Erdmessung hervorgegangenen "Internationalen Assoziation für Geodäsie" als Internationales Erdellipsoid erklärt; als solches hat es bis 1967 gegolten.
Zusammenarbeit schliesst nicht Animositäten und Kongurenz aus.Roland hat geschrieben: Zum Schluß noch ein Satz zu den von mir angezweifelten Animositäten zwischen den Wissenschaftlern (JAAA, die gibt's auch).Also auch noch Internationale Zusammenarbeit ...Walter Großmann hat geschrieben:Einen gewissen Abschluß dieser Periode bildeten die Ellipsoiddimensionen, die zu Anfang dieses Jahrhunderts -gemeint ist das 20., Roland - der nordamerikanische Geodät J.F. Hayford nach von Helmert entwickelten Verfahren aus astronomisch-geodätischen Beobachtungen in den USA errechnete. Dieses Ellipsoid wurde 1924 von der aus der Internationalen Erdmessung hervorgegangenen "Internationalen Assoziation für Geodäsie" als Internationales Erdellipsoid erklärt; als solches hat es bis 1967 gegolten.
Braucht man Einstein für die Vermessung und für das Ellipsoid ? Wenn man da anfinge: "Maßstäbe verkürzen sich in bewegten Systemen ..."btw. Versuche doch mal jemanden klar zu machen, der nie Einstein richtig verstanden hat, dass bei einem Erdmodell mit nur lokal best angschmiegten Ellipsoid das Wasser bergauf fließen kann
Also um "geopotentielle Koten" mache ich einen Bogen. Ok, man könnte sich dran gewöhnen, wenn man damit arbeitet. Mir fällt aber ein - dank dem Thread- dass es andererseits die Rechentechnik geschafft hat, gute orthometrische Höhen zu bestimmen, s. Österreich (ich hoffe, das stimmt jetzt, und/oder die Schweiz ?)Oder frage nur mal warum es eigentlich falsch ist die Höhe in Meter oder einen anderen Längeneinheit zu messen.
Preisfrage: Wo steht der Einsteinturm? Helrmert hat seine Fertigstellung allerdings nicht mehr erlebt.Roland hat geschrieben: Ich habe deswegen die Biographie
Jürgen Neffe "Einstein"
zu Ende gelesen und im Pesonenregister nachgeschlagen: Helmert kommt nicht vor. Hast Du einen Beleg ?
Der lokal angepasst Ellipsoid legt den den Abstand zwischen Erdmittelpunkt und Erdmantel fest. Seine Anschmiegung wurde nach einem Meerespegel und nicht nach der des Schwerkraft-Niveau berechnet. Durch lokale Schwerkraft-Anomalien kann nun die Schwerkraft oberhalb des Ellipsoid-Mantels grösser sein, als diese üblicher Weise sonst auf dem Ellisoidmatel vorhandene Schwerkraft. Das Wasser wird in diesem Fall vom Niveau des Ellipsoid-Mantels aus bergauf fließen zum höheren Schwereniveau. Wie groß ist die Schwerkraft am Erdmittelpunkt? Das hört sich jetzt alles banal an, ist es aber nicht, da die Höhe von der Schwerkraft abhängig ist. Der Absolutwert der Erdanziehung stammt übrigens von Helmert. Er ist ausserdem Mitgründer des Internationale Erdrotationsdienst.btw. Versuche doch mal jemanden klar zu machen, der nie Einstein richtig verstanden hat, dass bei einem Erdmodell mit nur lokal best angschmiegten Ellipsoid das Wasser bergauf fließen kann
Ja. Einstein und seine Erben konnten bis heute nich genau die Natur der Gravitation klären.Braucht man Einstein für die Vermessung und für das Ellipsoid ?
Alle großen Flüsse sind betroffen.Ok, es soll gerüchteweise irgendwo eine Stelle am Rhein geben.
Das mag sein, aber ein weltweites Höhennetz kann man damit nicht schaffen. Das gibt schon in Deutschland Probleme und führt zu einem negativen Höhenwert in der Ostsee.Lokal bestanschließende Ellipsoide haben durchaus ihre Vorteile, sie nähern auch das lokale Geoid gut an. Mit Bessels Ellipsoid konnte man z.B. wunderbar gemessene Strecken mit den bekannten Landeshöhen auf dieses Rechen-Ellipsoid reduzieren.
Welcher passt dann? Der Bessel mit der Marke am Helmertturm?Mit dem WGS84-Ellipsoid haben wir in Deutschland je nach Lage so 35 bis 50 m zuzuzählen. Das war schon Gegenstand von Verwirrung und Anfragen hier im Forum.
Gerade das WGS84-E. passt gar nicht zum lokalen Geoid und zum Meeresspiegel.
Einen Beweis, so wie du dir das vorstellst, gibt es nicht. Es ist eine Deduktion. Kalman hat bewiesen, das die von Helmert verwendete Variante der Methode der kleinsten Fehlerquadrate mathematisch korrekt war. Somit musste Helmert's Erdmodell stimmen. Krasowski, der von Haus aus Mathematiker war, hat sich zumindesten in den dreiziger Jahren schon einmal an diesem Beweis versucht. Und ich wette, dass er es nicht aus langer Weile gemacht hat, sondern in Vorbereitung seines Ellipsoids. Das er dazu nichts veröffentlicht hat, ist sicher dem Krieg geschuldet. Durch die Wahl seines Ellipsoids gab er dann jedenfalls Helmert Recht. Kalman war Mathematiker und hat sich nicht mit der praktischen Ausschlachtung seine Wissenschaft befasst. Die Schlussfolgerungen hat er anderen überlassen. Falls Du dich selber durch die Mathematik beißen willst, hier:Hast Du nochmal was zum Kalman-Filter Beweis der helmertschen Erdfigur ?
Bei der "Vermutung" und dem "Prinzip" ist doch die Methode der kleinsten Quadrate gemeint.Jörn hat geschrieben:Der Ungar Kálmán hat dieses Prinzip nochmals weiterentwickelt, so das es echtzeittauglich ist. Dabei hat er gleichzeitig die Richtigkeit von Helmert's Vermutung bewiesen.
Bessels Ellipsoid musste nur noch höhenmäßig festgelegt werden, wozu schließlich der Amsterdamer Pegel genommen wurde, und nicht der Swinemünder oder Kronstädter. Daher erklären sich auch die womöglich negativen Werte bei der Ostsee. Meinst Du so 15 cm ?Walter Großmann hat geschrieben:Ein lokal bestanschließendes Ellipsoid ... soll ein begrenztes Stück der Geoidoberfläche ersetzen. Dabei soll seine Figurenachse der Rotationsachse der Erde parallel sein und die Quadratsumme der Lotabweichungen ein Minimum werden
Die beiden arbeiteten im gleichen Laden und hatten den gleichen Chef(Planck). Helmert sein Insitut hatte mit dem Michelson-Versuch die Steilvorlage für Einsteins-Relativitäts-Theorie geliefert.Roland hat geschrieben: Also ich habe zwei Artikel aus den"Allggemeinen Vermessungsnachrichten" aus dem Jahre 1979 (100.ster Geburtstag) quergelesen, die Helmert nicht erwähnen. Leider. Einstein kam 1914 nach Berlin, Helmert starb 1917. Möglich wäre es.
Genau diese Denkweise musste Helmert überwinden. Er brauchte für sein Erdschweremodell einen global best angeschmiegten Ellipsoid. Ab dem 2. Weltkrieg bekam der global bestangeschmiegte Ellipsoid ein militärische Dimension. Koroljow und von Braun konnten mit ihren Raketen über die Grenzen eines lokal bestangeschmiegten Ellipsoid wegschiessen.Walter Großmann hat geschrieben:Ein lokal bestanschließendes Ellipsoid ... soll ein begrenztes Stück der Geoidoberfläche ersetzen. Dabei soll seine Figurenachse der Rotationsachse der Erde parallel sein und die Quadratsumme der Lotabweichungen ein Minimum werden
Das konnte man zwar machen. Aber was in Amsterdam passt, passt schon in Swinemünde nicht mehr. Beides sind Punkte des Schreiberschen Block.Bessels Ellipsoid musste nur noch höhenmäßig festgelegt werden, wozu schließlich der Amsterdamer Pegel genommen wurde, und nicht der Swinemünder oder Kronstädter.
Korrekt der mittelere Pegel von Ost- und Nordsee unterscheiden sich schon deutlich.Daher erklären sich auch die womöglich negativen Werte bei der Ostsee. Meinst Du so 15 cm ?
Kronstädter und Amsterdamer Pegel unterscheiden sich in etwa um diesen Betrag (ich vermeide es meisterhaft, ein Vorzeichen zu nennen ).
Ja, genau das.Du sagst, die Methode der kleinsten Quadrate wird durch die Kalman-Methode "bewiesen". Bewiesen hat sie schon Gauß, tja das zweite Mal so 1829, sinngemäß:
"Die Forderung nach Unbekannten mit kleinsten mittleren Fehlern führt also auf dieselben Werte der Unbekannten wie die MdkQ. Mithin ist bewiesen, dass die MdQ kleinste mittlere Fehler und damit größte Gewichte der Unbekannten ergibt". Ok, benutzen der mittleren Fehler ist "plausibel, aber nicht zwingend". Hat Kalman da verbessert ?
Man kann aber die Eingangsgrößen unterschiedlich werten.Nun ist die MdkQ nicht ein Rezept. Die Zutaten (Bogenlängen, Lotabweichungen, Azimuthe, Schwerewerte ...) können fast nach Belieben hinzugefügt und vermengt werden.
Diese Sichtweise ist IHMO falsch. Mit Kalman's Mathematik konnte man schon rechnerisch die Richtigkeit von Helmers Ellipsoid belegen, bevor man die messtechnischen Möglichkeiten via Satellit hatte. Hint: Für das WGS60 datum hatten die US-Militärs keinen Satelliten-Daten, sondern nur Kalmans Mathmatik. Beim WGS60 wurde im Prinzip das gleiche gemacht, wie beim Helmert-Ellipsoid, es wurden alle greifbaren Daten verwendet um die Erdfigur zu berechnen und nicht wieder versucht das Erdmodell aus mehren Fundamental-Positionen eines Ellipsioides zusammen zu setzen.Scheinbar hatte hier Helmert, hm "die glücklichere Hand" ist unangemessen, besser "das tiefere Verständnis der Geodäsie". Trotz aller guten Ansätze hatte Hayford bei seinen Modellierungen nicht so gute Ergebnisse. Was sich aber heute erst messtechnisch belegen läßt.
Korrekt Helmert hat nicht nur Strecken- und Lot-Messungen für die Ellipsoid - Berechnung verwendet, sondern auch die Schweremessungen. Er hatte erkannt, das der Erdmittelpunkt sich nicht alleine aus der Geometrie der Erde, sondern auch aus ihrer Massenverteilung im Inneren, ergibt. Durch Hinzuziehung der Schwermessungen ergab sich natürlich eine wesentlich höhere Anzahl an redunanten Eingangsparametern, welche gut für die Stabilität des Ergebniss waren. Mit dem Satz von Hayford-Ellipsoiden versucht man aber das Erdmodell immer noch rein geometrisch aufzubauen.Aber er hat doch nicht "eine endliche Anzahl Ellipsoiden gemittelt" ?? Ich hab' irgendwas von Schweremodellen im Hinterkopf.
Sage mir dann bitte, ob ich das Buch auch haben möchte.Roland hat geschrieben: der DGK-Band von Georg Straßer:
"Ellipsoidische Parameter der Erdfigur (1800-1950)"
ist eingetroffen. Aber reinschaun werde ich frühestens am Wochenende.
Für sein Alter, erschienen 1957, ist er noch gut erhalten. Hat wohl weitgehend unbeachtet in Ruhe gelagert ...