GPS-Gleichungsystem Lösen

[Daniel]

Hallo, ich weiß leider nicht, ob ich hier im richtigen Teil bin aber ich hoffe es einfach mal, ich muss für die Schule eine Aufgabe das GPS betreffend lösen und muss eingesetehn, dass ich an dem vorgegebenen Gleichungssystem einfach scheitere ich habe mich schon etwas in das Thema GPS eingelesen aber finde nirgens eine passende Lösung, die mir die Ergebnisse liefert, die richtig wären.

Das Gleichungssystem lautet:

(x-m11)²+(y-m12)²+(z-m13)²=[c*(t1-t0)]²
(x-m21)²+(y-m22)²+(z-m23)²=[c*(t2-t0)]²
(x-m31)²+(y-m32)²+(z-m33)²=[c*(t3-t0)]²
(x-m41)²+(y-m42)²+(z-m43)²=[c*(t4-t0)]²

wobei alle Variablen außer [x,y,z,t0] bekannt sind.

Als Lösung soll ich den Punkt P(x/y/z) berechnen.
Allerdings wie shcon gesagt an diesem Gleichungssystem beiß ich mir einfach die Zähne aus nichtmal mein Mathelehrer konnte mir da weiterhelfen, nun hoffe ich, dass ihr mir eventuell eine Methode erläutern könnt, mit der ich das System lösen kann.
Danke im voraus
lg

[Roland]

Hallo,

Erster !
Eine Anleitung findest Du
Hier auf S. 51

Matrizenalgebra solltest Du aber beherrschen.


Frohe Ostern
Roland

[Jörn Weber]

Hallo daniel,

nun hoffe ich, dass ihr mir eventuell eine Methode erläutern könnt, mit der ich das System lösen kann.

Das Stichwort heißt Multilateration:

http://ralph.bucher.home.att.net/project.html

Gruss Joern Weber

[Roland]

Hallo Jörn,
hallo Daniel,

da wird der Mathelehrer Augen machen ...

Gruß Roland

[Daniel]

Danke euch vielmals, für die Hilfe, dann werde ich mal versuchen die Lösung zu verstehen

[Daniel]

So ich danke euch nochmal vielmals für eure Hilfe, habe jetzt versucht die Lösungswege zu verstehen, allerdings komme ich mit ihnen nicht so ganz zurecht, da wir Stofflich in der Schule noch nicht so weit sind.
Gibt es eventuell auch noch einen einfacheren oder kürzeren Lösungsweg um auf die Koordinaten von P zu kommen?
Muss das ganze in ein Referat packen und meiner Klasse alles nachvollziehbar erklären

[Roland]

Hallo Daniel,


Andere haben sich große Mühe gegeben ... *hüstel*
http://www.hausarbeiten.de/faecher/haus ... 25275.html

Eine gute Seite für Dich vielleicht noch
http://www.tfh-berlin.de/~korth/gps_ausw.pdf

und dieses f-a-b-e-l-h-a-f-t-e
Kowoma ?

Nebenbei bemerkt stelle ich mir angesichts von Schülern, die Hausarbeiten über GPS fertigen die Frage, hat mir diese Gleichungen mal jemand beruflich nahegebracht ? Nach langem Grübeln lautet die Antwort: vermutlich Nein ...


Grüße Roland

[Daniel]

Danke vielmals für die Hilfe