zeitfehler

[dakini]

hallo nochmal,

hier auf der seite stand folgendes:

ein uhrenfehler von 1/100 Sek. macht in der GPS-Navigation eine Fehlbestimmung der Position um ca. 3000 km aus.

Wie rechnet man das aus, dass eine fehlbestimmung von ca. 3000 km herauskommt, gibt es da eine Formel?



thx

[macnetz]

ein uhrenfehler von 1/100 Sek. macht in der GPS-Navigation eine Fehlbestimmung der Position um ca. 3000 km aus.

hallo,

das Zauberwort heisst "Lichtgeschwindigkeit" c = ca. 300.000km/s
http://de.wikipedia.org/wiki/Lichtgeschwindigkeit

Anton

[webmantz]

Moin zusammen,

ein uhrenfehler von 1/100 Sek. macht in der GPS-Navigation eine Fehlbestimmung der Position um ca. 3000 km aus.

das Zauberwort heisst "Lichtgeschwindigkeit" c = ca. 300.000km/s

vertut ihr euch da nicht ein wenig? Klar, die Lichtgeschwindigkeit beträgt ~ 300.000 km/s .... AABER, für die Positionsbestimnung ist relevant, wie weit sich die scheinbare Position des Satelliten in 1/100s verändert. Und da der Satellit nicht mit Lichtgeschwindigkeit fliegt ...

Ich weiß zwar nicht, was 1/100s bei GPS ausmacht, ich habe aber noch gelernt, mit einem Sextanten zu Navigieren. Beim Sextanten beträgt die Abweichung bei einer Ungenauigkeit von 1s! gerade mal ~ 465 Meter in Äquatornähe. Das sind also 4,65 Meter bei einer Uhrenungenauigkeit von 1/00s.
Berechnet sich aus der scheinbaren Umlaufgeschwindigkeit der Sonne um die Erde. Die beträgt ~ 40075m/86400s ~ 465m/s ~ 1.670km/h.
Bei GPS hängts dann eben an der Umlaufgeschwindigkeit der Satelliten, die ich nicht genau kenne. Außerdem wird da die Rechnung komplizierter, da nicht nur nach einem, sondren nach mehreren Satelliten gepeilt wird, die zudem noch unterschiedliche Umlaufbahnen haben.

Ich denke aber, dass der Unterschied zur Sonnennavigation nicht sooo groß ist.

Gruß, André

[Michael]

Hallo Webmantz,

nein, Du vertust Dich. An mehreren Stellen.
Die Umlaufgeschwindigkeit der Satelliten ist einfach und exakt berechnenbar. Der Radius der Umlaufbahnen und die Umlaufzeiten sind bekannt. Daraus kann man die Geschwindigkeit berechnen.
Das kannman sich sparen, wenn man das hier liest:
http://www.kowoma.de/gps/Umlaufbahnen.htm
Da steht als erster Satz:
Die Satelliten umkreisen die Erde mit 3,9 km pro Sekunde...

Das ist aber nicht das Problem.
Du hast das Prinzip nicht richtig verstanden.
Mit dem Sextanten macht man eine Triangulation, bei GPS eine Trilateration.
Mit dem Sextanten kommt der Fehler durch schlechte Zeitangabe oder falsche Winkelmessung (und ungenaue Berechnung der tatsächlichen Sonnenposition + Atmosphärische Störungen) zustande.
Bei GPS ist das Problem, dass man nicht weiss, wie lange das Signal schon unterwegs ist. Und dies hängt direkt mit der Lichtgeschwindigkeit zusammen.

Ich würde Dir mal die Lektüre hier empfehlen:
http://www.kowoma.de/gps/Positionsbestimmung.htm
dann wird es (hoffentlich) klarer. Wenn nicht, hab ichs nicht gut beschrieben.

Viel Spass beim Studieren
Michael

[webmantz]

Hallo Michael,

jetzt hast du mich aber voll erwischt. Ich lag tatsächlich total daneben. Hatte einfach nicht bedacht, dass beim GPS ja nicht die Position des Satelliten, sondern die Entfernung zu ihm gemessen und als Grundlage der Berechnung benutzt wird.

Somit stimmt’s natürlich, dass die Genauigkeit direkt abhängig von der Lichtgeschwindigkeit ist, die ja hier sozusagen als Metermaß benutzt wird.

Man lernt halt nie aus ... und ich habe eben was dazu gelernt

Übrigens: der Artikel ist wirklich super und verständlich geschrieben.

Gruß, André

[Roland]

Hallo Michael,

das wäre die Gelegenheit zum Einhaken (nicht Einhacken !)

Hatte unter Deinem o.g. Topic 'Positionsbestimung' mal geschaut, ob Du dort die Gleichugen für Pseudoranges anführst, die hier umliegend gerade gesucht werden. Hm, scheinbar nicht.

Wär das was ?

Grüße Roland

[Michael]

Hallo Roland,

ja, das wäre vielleicht schon etwas.
Der Grund, warum ich die Dinge bisher nicht aufgeführt habe, war, dass ich keine abschreckenden Formeln auf der Seite wollte. Mein Ziel war, GPS allgemeinverständlich zu erklären, und die meisten Leute ergreifen die Flucht, wenn man ihnen mit Formeln daherkommt.

Mit solch hochkarätigem Publikum, das immer alles ganz genau wissen will, hatte ich nun wirklich nicht gerechnet. Ich werde es im Hinterkopf behalten, habe aber im Moment verdammt wenig Zeit. Ich baue ein neues HighTechTerrarium, Galileo und "GPS II" schreit nach Aufnahme auf die Seiten und Garmin spuckt bald neue Geräte z.B. 60CSx aus, die getestet werden wollen.

Gruss
Michael

[dakini]

aber richtig war jetzt schon, dass bei einem zeitfehler von 1/100 sek. die positionsbestimmung um 3000 km ungenau ist?

jedoch nicht mit der gleichung 1/100 * 300.000 ?

[Michael]

Hallo,

ja doch schon.
300000 km/s * 1/100 s = 3000 km
Das ist natürlich nur eine vereinfachte Darstellung, da man ja nicht nur mit einem Satelliten misst. Aber ander Stelle, wo der Text steht, geht es ums Prinzip.

Michael